1. Числа и вычисления
Проценты. Задачи на сложные проценты. Пропорции. Текстовые задачи: задачи на движение, задачи на работу; задачи на концентрацию смеси и сплавы.
2. Выражения и преобразования
Тождественные преобразования степенных, логарифмических, иррациональных, тригонометрических выражений; нахождение значений выражений.
3. Уравнения и неравенства
3.1. Тригонометрические уравнения. Отбор корней.
Логарифмические, показательные, иррациональные уравнения. Использование нескольких приемов при решении уравнений. Решение комбинированных уравнений.
Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля. Уравнения с параметрами. Системы уравнений с двумя переменными. Использование графиков при решении систем.
3.2. Неравенства с одной переменной: рациональные, показательные, логарифмические, комбинированные. Использование графиков при решении неравенства.
Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля. Неравенства с параметром. Системы и совокупности неравенств.
4. Функции
Числовые функции и их свойства:
- область определения и множество значений функции;
- непрерывность функции;
- монотонность функции;
- промежутки знакопостоянства;
- ограниченность функции;
- периодичность функции;
- экстремумы функции, наибольшее (наименьшее) значение функции;
Связь между свойствами функции и ее графиком. Исследование сложной функции элементарными методами. Производная функции. Исследование функций с помощью производной. Первообразная.
5. Геометрические фигуры и их свойства.
Измерение геометрических величин.
Основные фигуры планиметрии их свойства: треугольник, параллелограмм, трапеция, правильные многоугольники, окружность. Окружность, вписанная в многоугольник. Окружность, описанная около многоугольника. Площади.
Углы и расстояния в пространстве. Многогранники. Тела вращения. Объёмы, площади поверхностей.
Комбинации многогранников и тел вращения.