С прописной буквы пишется первое из поставленных в кавычки слов, родовое же название и название, указывающее специальность, пишутся со строчной буквы:
завод «Калибр», металлургический завод «Серп и молот», торговая фирма «Интеграция», производственное объединение «Элегант», торговая фирма «Детский мир», шахта «Северная 2-бис», концерн «Телеком».