Оформление увольнения в связи с окончанием срока трудового договора

Вопрос:

В учебном заведении на протяжении нескольких лет работает преподаватель.

Его назначают заместителем директора по срочному трудовому договору с 03.09.2020 по 30.06.2021.

Параллельно делается дополнительное соглашение к договору (по которому она работала преподавателем), в котором говорится о том, что работа преподавателем в организации, является работой по совместительству с 03.09.2020.

Правильно ли это?

По истечении срока срочного трудового договора, учебное заведение не планирует его продлить.

Каков порядок уведомления сотрудника о том, что с ним продлятся срочный трудовой договор не будет?

За какое максимальное количество дней можно уведомить сотрудника, о том что срочный трудовой договор продлятся не будет?

Влияет ли мнение сотрудников на продление или не продление срочного трудового договора руководителя с сотрудником?

Сотрудник остается работать преподавателем, как его дальше правильно оформить, как сделать запись в трудовой книжке (т.к. до этого он был по совместительству на должности преподавателя)?

Если вдруг получится, что например, 27.06.2021 сотрудник уйдет на больничный, когда с ним должен быть расторгнут договор?

Может ли сотрудник требовать чтобы с ним продлили срочный трудовой договор?

Если да, то в каких случаях?

По прекращению срока действия срочного трудового договора, сотрудник уходит в отпуск.

В этом случае компенсация за отпуск как заместителю директора ему не выплачивается?

Если временная нетрудоспособность совпала с окончанием действия срочного договора (30.06.2021), в какой день следует прекратить действие срочного договора?