Приложение Б
(обязательное)
Математическая модель и алгоритм расчета текущих
выбросов поллютантов в атмосферу при верховых
лесных пожарах
Для повальных верховых лесных пожаров справедлива та же общая математическая модель (А.1) - (А1.3) для определения выбросов загрязняющих веществ и теплоты, что и в приложении А, если под контуром S понимается контур верхового лесного пожара.
Повальный верховой пожар возникает, если выполняется следующее условие:
h(2) < h(n) = k кв.корень (m(з) омега (n)),
u(~~) > 2.0 м/с , (Б.1)
где h(2) - высота нижней границы полога леса;
k = 1.6 эмпирический коэффициент;
u(~~) - скорость ветра в кронах деревьев.
Скорость распространения верхового лесного пожара в том случае, если направление рапространения совпадает с направлением ветра, определяется формулой:
- - -
u(~~) [q + кв.корень(q_2 + 8q эпсилон (пи + 1)(тета(0) - 1)
омега = ----------------------------------------------------------- х
-
2q ( пи + 1)
4 ро(i) фи(iн) С(pi)
пи = Е ------------------ . (Б.2)
i=1 ро(5~~) С(p5)
- q(з) М(1) альфа(с)
q = (ро(5~~) С(р5) Т(~~) 0)_(-1){[----------------- +
М(с)
+ q(5) (1 - альфа(с))ню(т)] ро(1) фи(1н) - q(2) ро(2) фи(2н)}.
альфа ламбда(т)
эпсилон = ---------------------------------, (Б.3)
дельта h (ро(5~~) С(р5) u(*~~))_2
-
Т(0) k q(0) - ¦
тета(0) =----- = 1 + ------ , q(0) = q¦
Т(~~) 1 + пи ¦фи(2н)=0 ,
где альфа(с) - коксовое число:
М(1), М(с) - молекулярная и атомная массы кислорода и углерода;
q(5) - теплота сгорания газообразных продуктов пиролиза;
ню(т) - массовая доля газообразных горючих продуктов пиролиза;
q(2) - теплота испарения связанной воды;
k = 1.6 - эмпирическая постоянная;
q(3) - теплота сгорания коксика;
ро(1), ро(2), ро(3) и ро(5) - плотности сухого органического вещества, связанной с ним воды, коксика и воздуха;
альфа - коэффициент теплообмена полога леса с приземным слоем атмосферы;
ламбда(т) - коэффициент турбулентной теплопроводности;
Т(0) - максимальная температура во фронте верхового лесного пожара;
индекс (~~) приписывается величинам для нормальной среды в дали от фронта;
н - начальным значениям параметров 0 состояния в зоне лесного пожара.
При применении формулы (Б.2) возможно, что подкоренное выражение будет отрицательным. Данная ситуация отвечает большим значениям влагосодержания ЛГМ и верховой пожар, в этом случае не возникает.
Формулы (Б.2), (Б.3) получены в результате аналитических и численных исследований. При 2 м/с < u(*) < 4 м/с, ню(г) = 0.7, альфа(с) = 0.06, 0% < W < 85% (W - влагосодержание ЛГМ), 0.15кг/куб.м < ро фи < 0.3 кг/куб.м выражение (Б.3) аппроксимирует результаты численных расчетов + с 0 погрешностью, не превышающей 10%.
Для определения контура повального верхового лесного пожара можно использовать ту же формулу (А.5), что и для низовых лесных пожаров с полуосями a(в), b(в) и координатой х(0).
(омега(А) _(В) + омега(В) _(Н)) t
а(в) = --------------------------------- ,
2
b(В) = омега(С)_(Н) t, (Б.4)
(омега(А) _(В) - омега(В) _(Н)) t
х(0) = --------------------------------- .
2
Здесь ось х - направлена в сторону ветра,
омега(А) _(В) - скорость верхового лесного пожара, определяемая по формуле (Б.2),