Приложение А
(обязательное)
Математическая модель для расчета текущих выбросов поллютантов
при горении нефти на поверхности воды
Известно, что при крупных авариях (горение нефти при аварии танкеров, горение нефти при ее разливе в результате разрыва нефтепровода, горение нефти на нефтепромыслах) возникает необходимость определения выбросов вредных веществ в текущий момент времени. При организации тушения очага пожара это необходимо и для прогноза масштабов экологического бедствия и оценки времени горения. В данном разделе для тех же типов подстилающих поверхностей даются формулы для изменения массы выбросов поллютантов при изменении времени. Весь процесс горения и выбросов поллютантов разбивается на стадию формирования очага пожара и стадию догорания нефти и нефтепродуктов. В данном разделе приводятся формулы для расчета выбросов поллютантов типичных динамических режимов горения нефти и нефтепродуктов на поверхности воды.
При разливе нефти на водной поверхности образуется нефтяное пятно, по форме напоминающее эллипс, большая полуось которого ориентирована в направлении ветра. Поэтому площадь горения представляет собой площадь эллипса:
(х - х(0)) у_2
--------- + --- = 1, S = пи аb. (А.1)
a_2 b_2
Здесь х и у - координаты контура (см.рис.4);
направление оси х совпадает с направлением ветра v(e);
а = 1 / 2(омега(А) + омега(В)) t, b = омега(С) t - большая и малая полуоси эллипса;
х(0) = 1 / 2(омега(А) - омега(В)) t, у = 0 - координаты центра эллипса;
омега(А) - скорость распространения фронта горения по направлению ветра;
омега(В) - скорость распространения фронта пожара против скорости ветра;
омега(С) - скорость распространения горения перпендикулярно скорости ветра.
Вид эллипса, отграничивающего площадь горения, представлен на рис.А.1, где
0 - точка, где произошло зажигание нефти или нефтепродуктов,
кси, эта - подвижная система координат, связанная с центром эллипса (х,0);
М - любая точка контура;
А, В, С, D - характерные точки контура нефтяного пожара.
В табл. А.1 дана зависимость омега(n) от скорости ветра. Эти данные для нефти можно аппроксимировать формулой:
омега(n) = омега(0) + (омега(~~) - омега(0)) [1 -
- exp(-бэта V(e) cos тэта)], (А.2)
~~ - бесконечность*
---------------
* Знак бесконечности не подлежит компьютерному воспроизведению. Здесь и далее бесконечность обозначается ~~. Примечание Юридического бюро "Кодекс".
где омега(0) = 0.025 м/с, омега(~~) = 0.61 м/с,
бэта = 0.045 - эмпирические постоянные.
В общем случае величины омега(0), омега(~~), бэта зависят от сорта нефти и вида нефтепродукта, от влагосодержания W горючего и от угла тэта между скоростью распространения пламени по нормали к контуру и вектором скорости ветра V(е). Следуя аналогии между распространением нефтяного пожара и лесного пожара, будем считать, что при тэта = пи/2 и 3пи/2 величина омега(n) = омега(0).
Рис. А.1. Вид контура, отграничивающего площадь горения
нефти или нефтепродуктов, разлитых на водной
поверхности.
Наряду с распространением пламени по площади пятна разлитой нефти имеет место ее послойное вертикальное сгорание. Линейную скорость послойного сгорания можно рассчитать по формуле:
омега(Z) = омега(Z0) + (омега(Z~~) - омега(Z0))[1 -
- exp(-бэта(Z) V(e))], (A.3)
где омега (Z0) и омега(Z~~) - линейные скорости послойного сгорания нефти и нефтепродуктов при нулевой и предельно большой скорости ветра,
а бэта - эмпирическая постоянная.
В табл. А.1 даны значения упомянутых выше эмпирических постоянных.