Приложение В
(обязательное)
В. Математическая модель и методика для расчета
текущих выбросов поллютантов при горении нефтепродуктов,
разлитых на растительном покрове
Если почва покрыта растительностью (трава, лишайник Cladonia, мох, кустарник) или отмершими частями растений (опад хвойных и лиственных деревьев), то выбросы поллютантов будут обусловлены не только горением нефти, но и сгоранием растительного напочвенного покрова. Поэтому для определения выбросов поллютантов и тепла имеют место формулы:
М(альфа) = М(альфа)_(г) + М(альфа)_(р),
Q = Q_(г) + Q_(р). (В.1)
Здесь М(альфа)_(р), Q(альфа)_(р) - выбросы альфа - поллютанта и тепловой энергии, обусловленные горением растительных горючих материалов.
Следует считать, что распространение сложного пожара осуществляется с линейной скоростью, присущей распространению пламени по разлитому нефтепродукту. Тогда форма контура горения определяется с использованием формул (А.1), (А.2). Допускается, что скорости распространения фронта пожара и выгорания напочвенного покрова, смоченного нефтью или нефтепродуктами, определяются линейной скоростью распространения и линейной скоростью выгорания нефтепродукта. Тогда законы сохранения массы нефтепродукта и лесного горючего материала (ЛГМ) принимают вид:
dМ(2)
----- = - пи ab омега(z) ро(2), М(2)(0) = М(02), (В.1)
dt
dМ(1)
----- = - пи ab омега(z) ро(1), М(1)(0) = М(01). (В.2)
dt
Здесь М(1) - текущая масса нефти на подстилающей поверхности,
М(2) - текущая масса растительности.
Интегрируя (В.1), получают выражение для масс нефтепродуктов и ЛГМ, сгоревших к моменту времени t на стадии распространения пожара:
пи
М(г1) = --- ро(1) омега(z) (омега(А) + омега(В)) омега (С) t_3,
6
0 < t < t(1), (В.3)
пи
М(г2) = --- ро(2) омега(z) (омега(А) + омега(В)) омега (С) t_3,
6
0 < t < t(1). (В.4)
Выбросы поллютантов для 0 < t < t(1) при горении нефтепродуктов и ЛГМ определяются по формулам:
пи К (альфа)
М(альфа 1) = ----------- ро(1) омега(z) (омега(А) +
6
+ омега(В)) омега(С) t _3, 0 < t < t(1), (В.5)
пи К (альфа)
М(альфа 2) = ----------- ро(2) омега(z) (омега(А) +
6
+ омега(В)) омега(С) t _3, 0 < t < t(1). (В.6)
Общая масса альфа-поллютанта при 0 < t < t(1):
М(альфа) = М(альфа 1) + М(альфа 2). (В.7)
Общее количество тепла, выбрасываемого в атмосферу при 0 < t < t(1), равно:
пи
Q = --- (q(1) ро(1) + q(2) ро(2)) омега(z) (омега(А) +
6
+ омега(В)) омега(С) t_3. (В.8)
Следует отметить, что так же как и при горении нефти, разлитой по водной поверхности, при t > t(1) имеет место режим догорания. Однако, в отличие от упомянутого выше случая, будем предполагать, что имеет место полное сгорание ЛГМ, смоченных нефтепродуктами.
Время t(1) легко определить по формуле (А.11), а для определения масс нефтепродукта и ЛГМ, сгоревших к моменту времени t, где t(1) < t < t(*), имеем следующие формулы:
М(1г) = М(11) + ро(1) омега(z) F(*) (t - t(1)), (В.9)
М(2г) = М(21) + ро(2) омега(z) F(*) (t - t(1)). (В.10)
Здесь М(11) = М(1г)(t(1)), М(21) = М(2г)(t(1)) - массы нефтепродуктов и ЛГМ, сгоревших к моменту времени t(1).
Величина времени, в течение которого длится второй период (период догорания), определяется выражением:
М(10) + М(20) - М(11) - М(21)
t(2) = ----------------------------- . (В.11)
(ро(1) + ро(2)) омега(z) F(*)
Выражение для выбросов поллютантов и теплоты для момента времени во втором периоде горения имеет вид:
М(1альфа) = М(1г) К(1альфа), Q(1) = М(1г) q (1), (В.12)
М(2альфа) = М(2г) К(2альфа), Q(2) = М(2г) q (2). (В.13)
Полное время горения определяется по формуле:
t(*) = t(1) + t(2), (В.14)