| |
2. Вычислительная математика | разработка и исследование численных методов решения уравнений газовой динамики, магнитной гидродинамики, радиационной магнитной гидродинамики, электродинамики, динамики несжимаемой жидкости, аэродинамики, термомеханики, переноса и тепломассопереноса, упругости и тонких оболочек, интегральных уравнений для эллиптических краевых задач, кинетических уравнений переноса нейтрального и заряженного излучения и т.д.;
разработка и исследование численных методов анализа
ламинарно-турбулентного перехода, численных методов решения задач динамики океана, атмосферы, гемодинамики, геофильтрации и геомиграции, многофазных течений и многофазной многокомпонентной фильтрации, задач теории управления сложными и гибридными системами и задач ассимиляции данных, прямых и обратных задач гидродинамики, подводной акустики, сейсморазведки, акустико-электрического каротажа и гибридного моделирования биологических процессов, методов нелинейной аппроксимации и тензорного анализа, алгоритмов вычислительной геометрии и методов построения и адаптации расчетных сеток;
разработка и исследование новых многомасштабных алгоритмов, матричных методов, методов решения систем линейных и нелинейных уравнений, задач на собственные значения, численно-аналитических методов конформных отображений, методов многомерной высокоточной монотонной интерполяции и дискретизации, методов быстрого автоматического дифференцирования, методов вычислений характеристик моделей с минимальной сложностью, построение квадратурных формул высокой точности для сингулярных интегралов и интегралов типа Коши; |
| разработка новых параллельно реализуемых алгоритмов статистического моделирования для решения нелинейных и векторных кинетических уравнений;
разработка новых методов фиктивных областей, методов декомпозиции области, итерационных методов решения операторных уравнений, методов комплексирования численных алгоритмов с конечными интегральными преобразованиями;
создание и развитие математической теории полностью контролируемых вычислений;
разработка и исследование методов решения некорректных и обратных задач естествознания, в частности, задач математической физики, алгоритмов учета влияния неопределенности исходных данных на результаты расчета;
разработка и исследование методов решения задач оптимального управления, полуопределенного программирования, многокритериальной оптимизации, конечномерной, полубесконечной и бесконечной оптимизации, решения вариационных неравенств, методов оптимизации распределенных динамических систем, оптимальной маршрутизации трафика в информационных сетях и оптимального распределения информационных ресурсов
|
3. Математическое моделирование | в области развития методологии математического моделирования: качественное исследование моделей и создание инструментальных средств реализации моделей;
редукция нелинейных управляемых динамических систем;
методы агрегирования моделей и данных;
разработка технологии и инструментальных средств автоматизации создания прикладных информационно-вычислительных систем коллективного пользования;
унификация и классификация эквивалентностных понятий временных и стохастических моделей параллельных процессов;
в области математического моделирования среды обитания:
решение задач теории климата, моделирование климата и его изменений, математическое моделирование крупно- и мезомасштабной атмосферной динамики, крупно- и мезомасштабной динамики вод Мирового океана и окраинных морей России, региональных природно-климатических процессов, разработка вычислительных методов для многомерных нестационарных задач вариационного усвоения данных наблюдений и управления сложными системами;
создание концептуальных моделей управления сложными объектами (агрегатами) в условиях неопределенности с учетом возможности техногенных поражений; |
| разработка моделей газовой и аэрозольной динамики и кинетики в атмосфере, моделей антропогенного влияния на окружающую среду, природных и техногенных катастроф, оценки объема биомассы растительного покрова по данным аэрокосмического мониторинга, моделей течений жидкостей со свободной границей, решение уравнений мелкой воды, динамики приливов, аэродинамики вихревых образований;
разработка модели атмосферных процессов и распространения загрязняющих веществ в горных ущельях и городской застройке, разработка моделей вулканических извержений;
моделирование переноса излучения в многокомпонентных средах;
разработка методов решения задач зондирования и мониторинга атмосферы и других задач геофизики;
разработка комплекса вычислительных моделей для сквозного расчета эволюции природных и техногенных возмущений;
разработка модели среды обитания человека;
создание кодов для расчета эволюции мезоциклона в торнадо, динамики крупных вихрей в атмосфере Земли, возникновения атмосферной воронки;
математическое моделирование экстремальных геофизических процессов;
разработка и реализация моделей прохождения селей, паводков;
разработка методов решения многомерных обратных задач для моделей акустической гидролокации морского дна, рентгеновской и электронной томографии;
совершенствование алгоритмов математического моделирования современных движений земной коры и применение этих результатов в долгосрочном прогнозе и всестороннем изучении глобальных изменений на планете Земля;
проведение исследований экосистем на базе методов их декларативного описания;
разработка алгоритмов и создание наукоемкого программного обеспечения для моделирования сложных систем, возникающих в задачах поиска нефти;
в области математического моделирования сложных технических систем и условий их функционирования:
разработка моделей современных задач механики и физики сплошной среды и алгоритмов оптимизации технических устройств различного назначения;
разработка моделей индустриальных задач;
создание моделей для исследования стационарных и пространственно-
нестационарных течений сжимаемого газа в широком диапазоне скоростей;
численное моделирование крупномасштабной турбулентности, нестационарных течений в ближнем следе и струйных потоках; |
| трехмерное моделирование задач внешней и внутренней аэродинамики на подвижных расчетных сетках;
в области математических проблем механики и исследования космоса: фундаментальные проблемы небесной механики, механики космических природных сред и астрономии;
математическое моделирование нестационарных явлений и процессов в астрофизике;
математическое моделирование взрывов сверхновых;
математическое моделирование аккреции вещества в звездных системах;
моделирование процесса образования и эволюции течений в аккреционных звездных дисках и атмосферах планет;
расчет нуклеосинтеза во Вселенной;
численное моделирование процессов образования звезд и планет;
моделирование сверхзвуковой сжимаемой МГД турбулентности в межзвездных облаках;
проведение расчетов развития солнечной конвекции с учетом переноса излучения, магнитного поля, вращения и модели турбулентности;
проектно-баллистические исследования и баллистико-навигационное обеспечение полетов космических аппаратов; обработка изображений геофизических полей;
разработка математических моделей управления движением автономных аппаратов с использованием внешних геофизических полей;
исследование алгоритмов идентификации, управления движением и динамики малогабаритных спутников;
разработка математических моделей и алгоритмов для космической системы противодействия угрозам падения на землю
астероидно-кометных тел с космическими аппаратами;
развитие работ по созданию автоматизированной системы предупреждения об опасных ситуациях в околоземном космическом пространстве;
усовершенствование существующих и разработка новых методов и алгоритмов определения орбиты по радионавигационным измерениям работающих спутниковых систем глонасс и GPS;
в области математического моделирования в задачах робототехники: исследования методами математического моделирования научно-
технических проблем алгоритмики и мехатроники робототехнических систем различного профиля применительно к решению прикладных задач в областях применения роботов;
исследование неголономных моделей динамики и управляемости движения полноприводных многоколесных движителей; |
| разработка математических моделей физического и конструктивного устройства электромеханических, гидравлических и пневматических приводных систем робота и исследования влияния их особенностей на алгоритмику систем управления;
исследование моделей новых видов рабочих органов робота;
разработка математических моделей физических процессов, протекающих в сенсорных средствах робототехники;
разработка математических моделей информационных и навигационных процессов в различных операционных средах задач робота;
разработка интеллектуальных методов автоматического управления функционированием робота;
разработка математических моделей радиосредств для дистанционного взаимодействия с роботом;
разработка модели человеко-машинного интерфейса в задачах автоматизированной обработки зрительных данных и измерений параметров образов объектов;
в области математического моделирования в задачах физики и химии:
создание физико-математических моделей сложных динамических систем;
разработка вычислительных моделей различных технологических процессов получения и обработки макрообразцов двумерных материалов;
разработка моделей процессов генерации, распространения и воздействия электромагнитных импульсов;
разработка моделей взаимодействия изотопов с конструкционными материалами;
анализ процессов инициирования и распространения детонации в трубах и каналах специальной геометрии;
проведение численных исследований процессов диспергирования и детонационного горения слоя реагирующей пыли в каналах и трубах; математическое моделирование течений в дозвуковых частях многосопельных компоновок ракетных двигателей твердого топлива; разработка на базе метода частиц численного алгоритма для моделирования самосогласованного электромагнитного поля с выделением фронта ионизации;
разработка физико-математической модели радиационного тока в диэлектриках с учетом зонной структуры электронных уровней;
разработка программных средств для построения энергетических и угловых распределений фотонов и электронов при их взаимодействии с веществом; |
| в области математических проблем ядерных энергетических установок:
разработка моделей индустриальных задач, в том числе моделей и алгоритмов для проектирования и оптимизации ядерно-технических устройств различного типа и назначения, моделей процессов генерации, распространения и воздействия электромагнитных импульсов на объекты и аппаратуру;
разработка моделей и алгоритмов для оптимизации параметров активной зоны быстрых реакторов;
решение задач маршрутизации перемещений в радиационно опасных зонах;
в области исследования операций:
разработка моделей управления в реальном времени выполнением ресурсоемких специальных заданий в условиях неопределенности;
моделей многокритериального анализа живучести и уязвимости сетевых специализированных вычислительных систем в условиях целенаправленных разрушающих воздействий;
моделей противоборствующих сторон, оперирующих в едином информационном поле, и анализ принципов ведения боевых действий;
формирование облика и прогнозирование состава комплекса технических средств для специальных вычислительных систем, предназначенных для решения в реальном времени оперативных ресурсоемких задач при наличии неконтролируемых факторов;
гарантированные оценки эффективности специализированных вычислительных комплексов в условиях антагонистического противостояния и изменяющегося целеполагания;
в области математического моделирования транспортных потоков:
изучение проблемы образования заторов в транспортном потоке; исследование трех фаз транспортного потока (свободный поток, синхронизированный поток, широкодвижущиеся кластеры), фазового перехода в транспортном потоке, явления гистерезиса;
модели клеточных автоматов;
описание узких мест;
локальное по времени управление транспортными потоками (управление светофорной сигнализацией, въездами на крупные магистрали);
модели расчета матрицы корреспонденции (энтропийные модели, гравитационные модели, модели конкурирующих возможностей, объединенные модели) и распределения потоков;
модели равновесного распределения потоков;
поиск равновесий Нэша-Вардропа;
эффективные алгоритмы решений вариационных неравенств;
эволюционные игры;
планирование строительства дорог, оптимизация платы за проезд и распределения потоков; |
| фазовый переход в случайных графах;
исследование макрохарактеристик графов транспортных сетей (надежность, устойчивость, доступность);
сети массового обслуживания при термодинамическом предельном переходе;
составление расписания движения общественного транспорта
транспортные задачи;
задачи составления расписаний;
приближенные вероятностные алгоритмы решения транспортных задач на графах;
в области математического моделирования социально-экономических процессов:
исследование математических проблем экономического равновесия;
моделирование структурных изменений в экономике;
исследование свойств гамильтоновых систем, возникающих в моделях экономической динамики, построенных на основе принципа рациональных ожиданий;
сложное поведение оптимальных траекторий;
методы построения исследования и использования прикладных стохастических макроэкономических моделей;
разработка моделей экономики и социальных процессов, в том числе моделей, описывающих эволюцию российской экономики, методов в задачах управления и принятия решений и использование их в приложениях;
разработка методов и построение моделей социально-экономических механизмов перераспределения благосостояния;
моделирование социальной динамики в условиях множественных равновесий;
разработка методов идентификации и управления социальными равновесиями в российском обществе;
разработка математического аппарата для сравнительного анализа классических и современных принципов оптимальности в теории игр и математической экономике; применение этих результатов при создании экспертных систем высокого интеллектуального уровня и компьютерных систем поддержки принятия решений;
исследования социально-политических процессов, происходящих в отдельных регионах и группах населения, в целях управления риском социальных нестабильностей;
исследование задач оптимального управления с бесконечным горизонтом в приложении к моделям экономического роста;
разработка алгоритмов построения оптимальных траекторий в блочных моделях управляемых систем и эконометрическая калибровка на реальных данных по макроэкономическим показателям стран и регионов;
кооперативная и некооперативная теория динамических игр;
математические методы в задачах моделирования переговоров; |
| создание основ построения динамически устойчивых схем кооперативных соглашений;
в области математического моделирования в биологии и медицине:
разработка математических моделей биологических процессов и многомасштабных моделей сложных систем (иммунной, сердечно-сосудистой систем) в норме и при различных патологиях;
разработка моделей инфекционных процессов, биоимпедансной диагностики, энергетического гомеостаза, старения и канцерогенеза, эпидемиологии социально значимых инфекций, решение уравнений гемодинамики, решение прямых и обратных задач гибридного моделирования биологических процессов;
математическое моделирование процессов измерения внутриглазного давления для разработки новых технологий диагностики и создания инновационного поколения медицинских приборов;
развитие моделей зрительной биометрии для распознавания эмоционального состояния пациента;
использование моделей современной физиологии костно-мышечного аппарата человека в задачах распознавания, поиска и хранения информации в системе управления биомехатронного тренажера с компьютерными средствами мониторинга состояния здоровья пациента;
разработка моделей процессов энерго- и массообмена в составных средах и системах с фрактальной геометрией;
обработка микрочиповых данных и данных, получаемых с современных секвенаторов;
разработка алгоритмов для симулятора нейромышечной системы; математический анализ структуры генетического кода;
исследование междисциплинарных моделей биологических систем и моделей информационно-сенсорного обеспечения биомехатронных средств интеллектуального управления устройствами для диагностики и лечения человека;
исследование моделей механики и алгоритмики биомехатронных тренажеров, создание методов построения систем управления и моделирования на основе физиологических знаний для междисциплинарных исследований процессов лечения больных с нарушениями двигательной активности;
разработка принципиально новых биомехатронных тренажерных методов генерации биологически активных структур спинного мозга на основе компьютерного моделирования процесса лечения параплегии;
выполнение исследований, направленных на создание элементной базы нового поколения для биомехатроники, механоэлектроники и биосенсорики
|
4. Высокопроизводи-
тельные вычисления | разработка алгоритмов для численного решения задач радиационной электронной эмиссии, самосогласованного электромагнитного поля, регистрации прошедшего через преграду излучения и переноса гамма- и рентгеновского излучения и электронов в многокомпонентных средах, выполнение предсказательного моделирования в различных прикладных областях на гетерогенной (гибридной) вычислительной технике;
разработка сверхмасштабируемых алгоритмов для решения задач многофазной многокомпонентной фильтрации, решения уравнения переноса, решения систем линейных и нелинейных уравнений;
развертывание распределенной вычислительной среды, предназначенной для создания в России распределенной вычислительной инфраструктуры на основе облачных сервисов для сверхпроизводительных вычислений, позволяющих использование гетерогенных суперкомпьютеров экзафлопсной производительности;
развитие методов эффективного использования экзафлопсных систем; разработка безопасных сетевых технологий доступа к интегрированным информационно-вычислительным системам;
разработка алгоритмов оптимальной организации вычислений
в ГРИД-сегментах;
разработка и реализация на вычислительных системах с параллельной архитектурой сетевых вычислительных моделей;
методическая, языковая и инструментальная поддержка разработки эффективных, масштабируемых, переносимых параллельных программ для высокопроизводительных гетерогенных вычислительных систем;
|
5. Теоретическая информатика и дискретная математика | в области анализа данных:
алгебраические методы синтеза алгоритмов интеллектуального анализа данных;
мультиалгоритмические композиции для решения задач распознавания, кластеризации, восстановления регрессии и прогнозирования;
вероятностные и комбинаторные оценки обобщающей способности методов обучения по прецедентам;
методы анализа и синтеза метрик в задачах интеллектуального анализа данных;
дискретные (логические) модели распознавания;
методы оптимизации сложности моделей данных;
статистические методы анализа текстов, тематического моделирования и коллаборативной фильтрации;
разработка и обоснование эффективных алгоритмов обучения распознаванию образов и восстановления эмпирических закономерностей с использованием перспективных подходов к комбинированию классификаторов и приложениями в области медицинской и экономической диагностики и прогнозирования;
разработка методов расшифровки, распознавания, хранения и поиска информации в современной биомедицине, молекулярной биологии, генетике; |
| в области математических методов поддержки принятия решений, искусственного интеллекта, нейронных сетей:
методы построения интегральных индикаторов и согласования экспертных оценок;
разработка методов анализа устойчивости многокритериального выбора к изменению параметров интервальной информации о важности критериев и их шкалах;
теоретическое обоснование классов корректных операций над алгоритмами, конструктивные квантовые сигма-пи нейронные сети, оптимизация функционалов качества алгоритмов;
разработка методов и программных средств построения интеллектуальных информационных систем для поддержки научной, производственной и образовательной деятельности на основе онтологического подхода;
разработка и экспериментальное исследование программных компонент, баз знаний и инструментальной среды для создания экспертных систем и систем поддержки принятия решений;
теоретические основы и информационные технологии структурно-
функционального синтеза адаптивных и самоорганизующихся информационно-вычислительных систем и сетей на различных этапах жизненного цикла, управление модернизацией и функционированием катастрофоустойчивых систем;
в области обработки и анализа изображений и сигналов:
методы информационного поиска по содержанию в больших архивах изображений и видео;
разработка алгоритмов для распознавания изображений на мобильных платформах, в распределенных информационных системах, применение технологии "облачных вычислений" для анализа изображений;
исследование математических моделей обработки и распознавания изображений с учетом психофизиологии человеческого зрения;
разработка методов преобразования, анализа и структуризации данных, методов построения и анализа высокоскоростных кодов малой плотности проверки на четность и полярных кодов;
разработка алгоритмов и создание наукоемкого программного обеспечения для моделирования сложных систем, возникающих в задачах обработки сигналов и изображений;
разработка новых математических моделей и методов улучшения изображений в электронной томографии;
разработка математических методов и алгоритмов распознавания образов и восстановление зависимостей по некомплектным и зашумленным данным;
в области неклассических логик, нечетких множеств:
разработка гибридных нейронечетких моделей на основе параметрических
Т-норм для систем поддержки принятия решений в социологии и экономике; |
| разработка искусственных иммунных систем для защиты компьютерных сетей с использованием детекторов на основе адаптивных нечетких регуляторов;
разработка адаптивных нечетких когнитивных карт на основе генетических алгоритмов для моделирования взаимодействия пользователей в социальных сетях;
разработка нейронечетких методов data mining для обработки экспериментальных данных при лечении онкологических заболеваний совместными методами СВЧ и ионизирующей радиации;
в области дискретной оптимизации:
комбинированные алгоритмы и гибридные схемы в дискретной оптимизации;
оценки эффективности последовательных и параллельных алгоритмов решения задач дискретной оптимизации;
линейная релаксация и жадные алгоритмы в дискретной оптимизации;
приближенные алгоритмы в дискретной оптимизации;
методы решения многомерных ранцевых задач;
разработка эффективных алгоритмов решения задач дискретной оптимизации для современных многоядерных систем с общей памятью;
параллельная реализация алгоритмов дискретной оптимизации на основе передачи сообщений;
решение задач дискретной оптимизации в ГРИД-среде;
исследование дискретных задач двухуровневого математического программирования;
разработка приближенных алгоритмов с оценками и метаэвристик для труднорешаемых задач дискретной оптимизации;
вопросы вычислительной сложности и аппроксимируемости задач комбинаторной оптимизации (обоснование труднорешаемости, описание полиномиально разрешимых подклассов, разработка и обоснование полиномиальных приближенных алгоритмов и схем, оценивание порогов эффективной аппроксимируемости);
в области теории сложности, теории кодирования, дискретного анализа:
исследования по теории алгоритмов, теории сложности вычислений и алгебраической сложности;
исследование проблем анализа, синтеза и вычисления количественных характеристик разнообразных дискретных структур, разработка и исследование алгоритмов анализа схем кодирования информации;
применение результатов при построении управляющих систем, создании методов анализа дискретных динамических систем, возникающих при исследовании генных сетей, при создании систем защиты информации;
в области комбинаторики, теории графов:
исследование алгебраических, геометрических и топологических свойств графов; |
| изучение различных видов графов и гиперграфов, их раскрасок, изучение связности графов и ориентированных графов, вложений графов;
комбинаторные задачи алгебры и геометрии;
исследование математических моделей, описывающих
Интернет-сообщества с помощью теории графов и теории игр;
исследование асимптотических свойств случайных графов и их использование при моделировании сложных социальных сетей и сетей телекоммуникаций, лесных пожаров и банковских кризисов;
разработка моделей, алгоритмов и программ для решения задач оптимального управления параллельными динамическими структурами данных и рекомендаций для применения полученных результатов в многоядерных архитектурах и многопоточных параллельных программах;
в области синтеза, надежности, контроля и защиты дискретных систем обработки информации:
разработка моделей обработки информации, учитывающих шумовые и дезинформирующие воздействия на каналы связи;
изучение границ надежности, учитывающих неравномерность и неоднородность шумовых искажений исходного сигнала;
построение моделей дискретных каналов связи на базе словарных функций с учетом современной теории вычислительной сложности;
построение моделей помехоустойчивой обработки информации на базе самокорректирующихся схем из функциональных элементов
|
6. Системное программирование | в области параллельного и распределенного программирования: исследование и разработка систем программирования для распределенных гетерогенных вычислительных систем экзафлопсного уровня, обеспечивающих высокий уровень продуктивности;
исследование и разработка системного программного обеспечения, обеспечивающего создание облачных сервисов различного уровня с использованием высокопроизводительных вычислений на основе технологий виртуализации;
средства массивно-параллельного программирования приложений, ориентированных на данные;
проблемы оптимизации управления потоками задач и ресурсами распределенных вычислительных систем;
в области разработки корректного программного обеспечения:
разработка методов построения программ и систем на основе моделей, методов анализа и верификации программ и систем; |
| развитие инфраструктуры построения корректных программ (средства интеграции техник и инструментов поддержки жизненного цикла, базовые средства анализа программ и моделей);
в области анализа и трансформации программ:
динамическая компиляция языков общего назначения;
отладка программных систем на основе детерминированного воспроизведения;
в области компьютерной безопасности:
статический и динамический анализ программ для поиска уязвимостей и критических дефектов;
методы разработки доверенных систем;
методы моделирования и оценки безопасности автоматизированных систем управления технологическими процессами (АСУТП);
анализ вычислительной сложности дискретных задач и трудоемкости алгоритмов;
формальные методы анализа компьютерных программ и протоколов; разработка и анализ гомоморфных систем шифрования;
в области управления данными:
организация управления "большими данными" (big data);
методы обработки текстовых данных на основе семантики;
управление данными социальных сетей и их анализ;
управление данными для поддержки технологий комплексной инженерии (concurrent engineering)
|
7. Информационно-
вычислительные системы и среды в науке и образовании | создание единой распределенной информационной системы науки, образования и инноваций (дата-центр);
исследования в области методологии и технологии создания фактографических систем, поддержки образовательной и научной деятельности;
разработка теоретических основ и информационных технологий для создания систем визуализации сложных графов, представляющих взаимосвязи в сетях и системах различной природы (научные и образовательные сети, единая информационная система науки, образования и инноваций);
разработка механизмов интеграции средствами электронной библиотеки "Научное наследие России" цифровых информационных ресурсов различного вида;
создание методов и интегрированной инфраструктуры взаимодействия научно-образовательных сетей;
создание методов и интегрированной инфраструктуры обмена метаданными для безопасной аутентификации и авторизации научно-образовательных сетей; |
| разработка методов извлечения знаний и данных из текстов, а также методов оценки и повышения качества извлеченной информации;
машинные эксперименты в области структурного анализа терминологий;
разработка электронного словаря по графам в информатике и электронной энциклопедии теоретико-графовых алгоритмов решения задач информатики и программирования;
разработка безопасных сетевых технологий доступа к интегрированным информационно-вычислительным системам;
разработка архитектур, системных решений и методов для создания вычислительных комплексов мультипетафлопсного диапазона производительности, в том числе нетрадиционных архитектур микропроцессоров;
развертывание распределенной вычислительной среды, предназначенной для создания в России распределенной вычислительной инфраструктуры на основе облачных сервисов для сверхпроизводительных вычислений;
развитие методов эффективного использования экзафлопсных систем;
создание базовых компонент для распределенной и гетерогенной вычислительной инфраструктуры;
разработка средств создания образовательных приложений для мобильных устройств и облачных вычислительных сред;
проектирование виртуальных лабораторий для развития исследовательской компетентности учащихся;
разработка информационных инструментов деятельности учащегося и учителя и адаптация профессиональных инструментов из различных областей;
проектирование информационных систем и инновационной деятельности в изучении и обучении математике на основе математического моделирования;
разработка информационно-образовательных сред, предназначенных для поддержки образовательного процесса и коммуникации его участников;
исследование процессов информатизации образования в условиях распространения и освоения информационно-образовательных сред; разработка сред проведения государственной итоговой аттестации общего образования, соответствующих средам образовательного процесса
|