Об утверждении Положения о повышении точности прогностических оценок радиационных характеристик радиоактивного загрязнения окружающей среды и дозовых нагрузок на персонал и население (утратил силу на основании приказа Ростехнадзора от 08.06.2010 N 465)

Приложение N 17
к Положению о повышении
точности прогностических оценок
радиационных характеристик
радиоактивного загрязнения
окружающей среды и дозовых
нагрузок на персонал и население,
утвержденному приказом
Федеральной службы по
экологическому, технологическому
и атомному надзору
от 15 января 2010 года N 11

     

Анализ математических моделей переноса примеси в атмосфере

Известно, что степень влияния радиоактивных примесей при выбросах с АС определяется уровнем их приземных концентраций. Оценка последних может быть получена в рамках моделей, различающихся как способом описания диффузионных процессов, так и описанием турбулентности в пограничном слое атмосферы. Эти различия могут играть значительную роль в формировании концентрации радиоактивной примеси как на различных расстояниях от источника, так и в различных метеорологических условиях, определяя, таким образом, характерную область применимости той или иной модели. Ниже приведем краткую характеристику моделей, используемых в системе радиационного мониторинга для прогностических оценок радиоактивного загрязнения окружающей среды в условиях радиационных аварий на ОИАЭ.

В модели МАГАТЭ распределение концентраций загрязняющих частиц в атмосфере при постоянной скорости ветра описывается из предположения двойного распределения в уравнении Гаусса. Концентрация примеси, согласно этой модели, существенно зависит от двух параметров - горизонтальной и вертикальной дисперсий координат частиц примеси. При кратковременном точечном выбросе концентрация примеси описывается выражением:

где - мощность выброса, Бк/с; h - эффективная высота источника выбросов, [м]; - скорость ветра на высоте выброса, [м/с]; ; ; - безразмерные поправки на радиоактивный распад, осаждение и вымывание радиоактивной примеси соответственно. Скорость ветра на высоте источника h для однообразного равнинного рельефа местности описывается выражением:

где - скорость ветра на высоте флюгера; - высота флюгера; m - параметр, зависящий от состояния (класса) устойчивости атмосферы. Для выражений и , в настоящее время, используют формулы Смита-Хоскера [1], в соответствии с которыми эти величины принимают следующий вид:

где x - расстояние от источника выбросов, с с, с, а а, b b, d d - параметры, зависящие от класса устойчивости атмосферы [1, 2].

К основным недостаткам Гауссовых моделей можно отнести слабую обоснованность использования закона Гаусса для описания распределения примеси по вертикали, а также условность типизации (условное разделение состояния устойчивости атмосферы на шесть классов) метеорологических условий [3], хотя нельзя отрицать и определенные удобства при таком подходе. Разнообразие Гауссовых моделей в значительной степени связано с различными методами оценок этих величин. Наиболее широко используемыми методами являются: метод Пасквилла-Гиффорда, основанный на номограммах для шести классов устойчивости атмосферы; метод, основанный на учете вертикального градиента температуры; метод, основанный на учете флуктуации ветра; метод "разделенной сигмы" и т.д. Модель отличается значительной простотой в использовании, ее рекомендуют применять для расстояний (в направлении ветра) не более 10 км при высоте источников не выше 100 м.

В основе Эйлеровой и Лагранжевой моделей лежит возможность математического представления движения жидкости (воздушной среды) в переменных Эйлера или Лагранжа. В первом случае аргументом является совокупность координат точек пространства, а компоненты вектора скорости жидкости в данной точке пространства являются функциями этих координат и времени. Во второй рассматривают некоторую бесконечно малую частицу жидкости в фиксированный момент времени t с координатами (х, у, z) и, перемещаясь вслед за ней, рассматривают ее координаты в последующие моменты как функции времени и ее начальных координат. Таким образом, во втором случае скорости частиц представляют собой производные от координат по времени. Используя каждый из подходов в той или иной модели получают модели Эйлера или Лагранжа. Модель Эйлера обладает рядом преимуществ по сравнению с Гауссовыми моделями, поскольку позволяет учесть нестационарность источника выброса, влияние пространственных и временных вариаций метеорологических величин на распространение примеси, использовать полуэмпирические модели приземного слоя атмосферы для более реалистического описания турбулентности. Эйлеровы модели также различаются между собой в зависимости от способа получения метеорологических величин - скорости ветра и коэффициента турбулентной диффузии. К такого типа моделям относится и модель работы [4], в которой метеорологические параметры получают на основе решений замкнутой системы уравнений пограничного слоя атмосферы. Эти модели в отличие от Гауссовых достаточно сложны, требуют значительного времени счета на ЭВМ, что до недавнего времени сдерживало их практическое использование. Однако широкое распространение персональных ЭВМ высокого уровня полностью решило эти проблемы, что и позволяет использовать эти модели в режиме реального времени (on-line) для проведения диагностических прогнозов по загрязнению внешней среды при авариях на АС.

При заданных метеорологических параметрах (продольной и поперечной скоростях ветра, коэффициенте турбулентной диффузии и поперечной (относительно направления распространения примеси) дисперсии) не существует принципиальных проблем расчета концентраций в любой точке пространства в направлении выброса примеси. Если и возникают определенные затруднения в оценке концентрации в поле пространственно-временных измерений скорости ветра, то они, в первую очередь, связаны с некорректным измерением этих метеовеличин. При сложной орографии поверхности обычно используют дополнительные данные [5], а при оценке концентрации на расстояниях свыше 50-100 км необходимо использовать данные метеорологической сети Роскомгидромета, но эти проблемы уже не относятся к компетенции АС.

Определенное преимущество перед Эйлеровыми имеют модели, основанные на Лагранжевом подходе. В этих моделях непрерывная струя обычно представляется в виде последовательности дискретных клубов. Для каждого клуба рассчитывается траектория его движения в меняющемся во времени и пространстве поле ветра и рассчитывается диффузионный перенос в направлениях перпендикулярных к траектории. Концентрацию примеси в любой точке пространства представляют как сумму вкладов от каждого лагранжевого элемента.

В Лагранжево-Эйлеровой модели переноса и рассеяния примеси [6] ее горизонтальный перенос описывается с помощью понятия Лагранжевой траектории движения клуба примеси, а для описания атмосферной диффузии клуба в вертикальном направлении на каждом шаге вычисления горизонтальной траектории решают полуэмпирическое одномерное уравнение турбулентной диффузии. В горизонтальном направлении, перпендикулярном траектории клуба, концентрация примеси описывается Гауссовой функцией с дисперсией, зависящей от продолжительности распространения клуба и устойчивости атмосферы. Модель достаточно сложна и при ее использовании в целях прогнозирования загрязнения окружающей среды кроме измерений скорости ветра, температуры, направления ветра на нескольких уровнях в приземном слое атмосферы, необходимых для расчета таких параметров как масштаб Монина-Обухова L и динамической скорости V*, требуются измерения вектора скорости ветра на эффективной высоте и величины геострофического ветра на высоте пограничного слоя атмосферы, что, в свою очередь, требует шаропилотного зондирования атмосферы. Лагранжево-Эйлерову модель наиболее целесообразно использовать для оценки загрязнения воздушного бассейна при трансграничном переносе радиоактивной примеси (свыше 1000 км и более).

Таким образом, из краткого анализа моделей следует, что каждая из рассмотренных имеет как преимущества, так и недостатки, поэтому результаты сравнения расчетных и экспериментальных данных должны показать преимущество той или иной модели, используемой для оценки и прогнозирования радиоактивного загрязнения окружающей среды при выбросах АС в регионе, определяемом размерами зоны наблюдения (R ~ 3040 км).

Учитывая такие особенности моделей, естественно, что выбор (в зависимости от рода задач, для которых модель используется) следует остановить на тех, применение которых наряду с необходимыми метеорологическими приборами обходится дешевле.