Об утверждении Положения о повышении точности прогностических оценок радиационных характеристик радиоактивного загрязнения окружающей среды и дозовых нагрузок на персонал и население (утратил силу на основании приказа Ростехнадзора от 08.06.2010 N 465)

Таблица 1

     

Сравнение исходного и восстановленных спектров

При решении некорректных задач обычно рассматриваются два случая. В первом задается погрешность в правой части (векторе ) и во втором - погрешность задается правой части и ядре уравнения (3). В представленном документе ограничиваются первым случаем. Вместе с тем, и в том и в другом случаях в работе [3] разработан устойчивый метод решения задачи. Однако для рассматриваемой задачи могут быть использованы и другие методы: метод N. Sconfield [5], Y. Su [6], Н. Fabian [7]. Эти методы отличаются от метода работы [2] тем, что они требуют строгой положительности решения, что полностью отвечает рассматриваемой задаче. Между собой эти методы отличаются определенным алгоритмом, суть которого сводится к поправке диагональных элементов матрицы. Последнее определяет скорость сходимости задач, которые решают, используя итерационные процедуры. Ниже приведены алгоритмы указанных методов, реализация которых осуществляется пошагово, при этом вектору в уравнении (4) соответствует вектор в методах I и II, а вектору правой части соответствует вектор :

В работе [7] исходное уравнение имеет аналогичный вид:

где - элемент матрицы, соответствующей матричному элементу матрицы в уравнении (4); искомый вектор - вектору ; вектор правой части - вектору . Искомый вектор в этой работе находят из уравнения:

в котором нулевое приближение искомого вектора находят с помощью единичной диагональной матрицы из уравнения:

Это приближение в общем случае не удовлетворяет уравнению (5), но дает возможность оценить нулевое приближение вектора :

что позволяет получить поправочные диагональные элементы матрицы :