Модель пограничного слоя атмосферы
Турбулизованный под влиянием подстилающей поверхности слой называется планетарным пограничным слоем атмосферы. Его толщина зависит от скорости внешнего потока (потока на большое расстояние от земной поверхности - в свободной атмосфере), от вертикальной стратификации, от размеров и формы неровностей подстилающей поверхности. Пограничный слой атмосферы характеризуется не только непрерывным ростом скорости от нуля до величины, соответствующей потоку в свободной атмосфере, но и вполне закономерным изменением направления ветра при всех вращениях. Последнее обусловлено влиянием силы Кориолиса (f) . Механизм правого вращения ветра становится понятным, если руководствоваться следующими соображениями.
Вблизи земной поверхности градиент давления уравновешивается силой трения (f). С увеличением высоты и уменьшением затормаживающего влияния земной поверхности уменьшается сила трения, растет скорость, а пропорционально возрастанию скорости увеличивается f, пропорционально которой и увеличивается изменение направления ветра. Динамическое влияние земной поверхности, как указывают опытные данные, проявляется до высоты 1,5-2 км, что справедливо и для монотонного правого вращения ветра (угол поворота на этой высоте может достигать 24°). Дальнейшие изменения направления уже невелики и теряют монотонный характер. Рассматривая задачу формирования метеопараметров в пограничном слое атмосферы, ограничимся случаем стационарности и однородности вдоль оси [1]. Система уравнений, описывающих пограничный слой, состоит из уравнений, описывающих вертикальные профили турбулентных напряжений (уравнений динамики) при u = vu/k и v = v v/k
, | (1) |
u = vu/k, v = v v/k, k - постоянная Кармана;
u - продольная скорость ветра;
v - поперечная скорость ветра, соответственно;
= kdu/dz - продольное турбулентное напряжение;
= kdv/dz - поперечное турбулентное напряжение.
Уравнение для коэффициента турбулентности:
k = l | (2) |
Уравнение баланса энергии турбулентной пульсации:
- - + = 0, | (3) |
где , , С - численный коэффициент, определяемый эмпирически.
Уравнения для масштаба турбулентных пульсаций:
= | (4) |
Уравнение для потока тепла:
= = exp, | (5) |