Элементы векторной алгебры
В декартовой системе координат вектора задаются следующим образом:
V=
Скалярным произведением двух векторов V·V называется произведение их модулей на косинус угла между ними
Скалярное произведение выражается через координаты сомножителей следующим образом:
Векторным произведением двух векторов называется вектор, направление которого перпендикулярно плоскости, в которой лежат эти два вектора, и который составляет с ними правую тройку. При этом модуль такого вектора равен:
Координаты вектора, являющегося результатом векторного произведения, выражаются через координаты сомножителей:
Смешанным произведением трех векторов V, V, V называется скалярное произведение вектора V на векторное произведение , то есть число . При вычислении смешанного произведения удобно пользоваться записью:
=
=