О введении в действие Методики газодинамического расчета параметров воздушных ударных волн при взрывах газа и пыли

3. Распространение УВ в горных выработках после прекращения горения

Прямолинейные участки выработок. Для расчета распространения воздушной ударной волны по участкам выработок, не имеющих местных сопротивлений, используются одномерные уравнения газовой динамики, в которых учитываются процессы силового и теплового взаимодействия газового потока со стенками выработки.

+= 0,      (3)

+= 0,      (4)

+=П+,      (5)

+= qП,     (6)

Е =,  ,      (7)

где t - время, с; - координата, м; - плотность воздуха, кг/м; - плотность продуктов взрыва, кг/м; р - давление, Па; Т - температура, К; R - газовая постоянная, Дж/(кг·К); u - скорость, м/с; Е - полная энергия, Дж/кг; S - площадь поперечного сечения выработки, м; П - периметр выработки; м; - сила трения о стенки выработки, Па/м; q - тепловой поток в стенки выработки, Вт; - удельная теплоёмкость, Дж/(кг·К).

Силовое и тепловое взаимодействие потока газа со стенками горных выработок описывается следующими эмпирическими зависимостями

=, , Re =, ,     (8)

где - коэффициент сопротивления, м; Re - число Рейнольдса; - эквивалентный диаметр сечения прямолинейного участка выработки, м; - коэффициент динамической вязкости, Па·c.

При определении теплового потока в стенки выработки для вычисления коэффициента теплообмена используются критериальные зависимости:

, Nu = 0.022RePrB, Pr = , Nu = ,     (9)

     ,

где Nu - число Нуссельта; Pr - число Прандтля; - коэффициент теплопроводности, Вт/(м·К); - коэффициент теплообмена, Вт/(м·К); с - теплоемкость, Дж/К; В - поправочный коэффициент, который учитывает влияние шероховатости стенок на процесс теплообмена; - характерное расстояние между выступами шероховатости, м; - характерная величина выступа шероховатости, м.

Поскольку точные данные по коэффициентам и В для горных выработок отсутствуют, то введением одного поправочного коэффициента все расчёты распространения УВ по прямолинейным участкам выработок приведены в соответствие с эмпирической зависимостью, описывающей изменение избыточного давления в переднем фронте УВ

,      (10)

где - избыточное давление в волне на расстоянии от начального сечения, МПа; - избыточное давление в волне в начальном сечении, МПа; П - периметр выработки, м; S - площадь поперечного сечения выработки (в свету), м; - путь, пройденный волной по выработке, м; k - безразмерный коэффициент затухания УВ.

k = [0.42-0.31exp(-0.3)]R,       (11)

где R - аэродинамическое сопротивление горной выработки, Н·c/м; L - длина выработки, м.

Сопряжения горных выработок. В сопряжениях пересекаются горные выработки под различными углами. Течение газа в них описывается трёхмерными уравнениями газовой динамики (трением и теплообменом при этом пренебрегаем из-за их малости):

,      (12)

,       (13)

,      (14)

,      (15)

,      (16)

,      (17)

,  ,      (18)

где u - скорость вдоль оси , м/с; - скорость вдоль оси , м/с; - скорость вдоль оси, м/с.

Начальные условия: В зоне горения определяются давление, температура и плотность продуктов взрыва метановоздушной смеси стехиометрического состава. В остальных выработках параметры газа, соответствуют нормальным условиям в шахте:

,   ,     ,     (19)