Председатель Совета Министров избирается тайным голосованием. При обсуждении кандидатуры Председателя Совета Министров каждый народный депутат вправе задавать Председателю Верховного Совета, самому кандидату вопросы, высказывать свое мнение по предложенной кандидатуре, агитировать "за" или "против" нее.
Председатель Совета Министров Республики Хакасия считается избранным, если за него проголосовало более половины избранного состава Верховного Совета. Об избрании Председателя Совета Министров Верховный Совет принимает постановление.
Этим же постановлением Верховный Совет поручает Председателю Совета Министров представить Верховному Совету предложения о персональном составе Совета Министров, министров, председателей комитетов и начальников управлений.