ОДМ 218.3.1.005-2021 Проектирование нежестких дорожных одежд. Методические рекомендации по расчету параметров напряженно-деформированного состояния многослойных конструкций при воздействии колесных нагрузок

     6.2.1 Математическая постановка задачи

Расчетной схемой является упругое многослойное (до семи слоев) полупространство, нагруженное на внешней поверхности нормальной осесимметричной нагрузкой. Вводится цилиндрическая система координат , , (рисунок 37), в которой первый слой ограничен плоскостями 0; и имеет толщину . Последующие слои с номерами 2, 3, ..., 6 располагаются между плоскостями и и, следовательно, имеют толщину, равную разности . Последний седьмой слой ограничен сверху плоскостью и простирается вниз до бесконечности. Каждый из семи слоев характеризуется модулем упругости и коэффициентом Пуассона , 1, 2, ..., 7. Нагрузка, действующая на верхний слой, равномерно распределена с интенсивностью по площади круга радиуса с центром в начале координат. Из соображений симметрии следует, что все рассматриваемые ниже характеристики упругой среды зависят только от двух координат и .