СП 294.1325800.2017 Конструкции стальные. Правила проектирования (с Изменениями N 1, 2, 3)

     7.5.1 Общие положения

7.5.1.1 При решении вопросов устойчивости пластинок, образующих сечения элементов стальных конструкций, рассматриваются прямоугольные пластинки под действием внешней нагрузки в срединной плоскости пластинки. В докритическом состоянии пластинки считаются идеально плоскими (рисунок 10).

За критическое состояние пластинки принимается момент бифуркации (разветвления) форм ее равновесия, когда одновременно с плоской формой равновесия существует форма, возникающая при выпучивании пластинки.

Рисунок 10 - Схема загружения пластинки

7.5.1.2 Решение задачи устойчивости пластинки состоит из двух этапов. На первом этапе вычисляются компоненты напряженно-деформированного докритического состояния в пределах упругости или с применением одной из теорий пластичности. При этом рассматривается изолированная пластинка, загруженная по контуру, и для любой точки с координатами х, у вычисляются компоненты напряжений и деформаций.

Однако, на этом этапе следует исследовать работу стержня, в состав которого входит пластинка, и определить для нее компоненты напряженно-деформированного состояния.

На втором этапе определяется критическое состояние пластинки. При прямом ходе решения задачи для заданной гибкости пластинки и вычисленных компонентов напряженно-деформированного состояния определяется внешняя нагрузка, соответствующая критическому состоянию. При обратном ходе решения для заданной внешней нагрузки вычисляется гибкость пластинки, соответствующая ее критическому состоянию. В упругопластических задачах чаще применяется обратный ход решения, так как за пределом упругости связь между параметром нагрузки и деформациями пластинки становится неоднозначной, что значительно усложняет процесс определения критической нагрузки для пластинки заданной гибкости. Особенно трудоемким становится этот процесс при наличии нескольких компонентов напряжений.

7.5.1.3 При постановке задачи, включающей оба этапа решения, на первом этапе определяется нагрузка, соответствующая принимаемому предельному состоянию стержня. Это может быть точка максимума на кривой равновесных состояний (рисунок 11) или другая точка, соответствующая предельному состоянию стержня. Из решения задачи для предельного состояния всего стержня вычисляются компоненты напряженно-деформированного состояния, которые являются исходными данными для определения критической гибкости пластинок, составляющих поперечное сечение стержня.

Такой подход позволяет реализовать принцип равноустойчивости, сущность которого заключается в том, что предельное состояние всего стержня и элементов сечения (пластинок) соответствует одному значению внешней нагрузки. Описанная схема реализована в расчетах устойчивости стенок и поясов центрально и внецентренно сжатых стержней, когда напряженно-деформированное состояние в опасном сечении определялось из решения соответствующей задачи для всего стержня.

(Измененная редакция, Изм. N 1).

Р - параметр нагрузки; - характерное перемещение стержня

Рисунок 11 - Кривая равновесных состояний стержня

7.5.1.4 При решении задач для элементов сечений стержней получена общая зависимость критической гибкости пластинки от значения деформаций и закон их распределения.

В общем случае условная гибкость пластинки вычисляется по формуле

,                                        (51)

     
где - коэффициент Пуассона;

, - коэффициенты, приведенные в таблице 20 для диаграммы Прандтля в зависимости от параметра , характеризующего распределение деформаций по ширине пластинки;

, - деформации на продольных кромках пластинки ();

- деформация, соответствующая пределу пропорциональности.

Здесь ; ; .

Таблица 20