Р 50.1.114-2016 Информационная технология. Криптографическая защита информации. Параметры эллиптических кривых для криптографических алгоритмов и протоколов

     4 Представление в форме скрученных кривых Эдвардса

Эллиптическая кривая представлена в форме скрученной кривой Эдвардса, определенной над конечным простым полем F (где р простое, р>3), если она описывается множеством пар чисел (u,v), и, , удовлетворяющих уравнению

,                                                 (2)

где , ed(e-d) не сравнимо с нулем по модулю р.

Эллиптическая кривая, представленная в форме скрученной кривой Эдвардса, имеет эквивалентное представление в канонической форме, которая задается соответствующими параметрами а и b. Параметры а, b и е, d связаны следующими соотношениями:

,

,

                                                           (3)

s=(e-d)/4,           

t=(e+d)/6.            

Преобразования координат при этом задаются следующими соотношениями:

,                                         (4)

.