Методика определения кривой, аппроксимирующей результаты измерений напряженности электромагнитного поля вдоль выбранного направления от исследуемой передающей станции (Log-distance path loss model)
Модель, лежащая в основе данной методики, основана на предположении, что среднее значение уровня сигнала обратно пропорционально расстоянию между передатчиком и приемником и имеет вид [8]
, (Г.1)
где - показатель степени, численное значение которого зависит от условий распространения электромагнитной волны вдоль выбранного направления;
- расстояние между передатчиком и приемником.
Данное предположение подтверждают многочисленные теоретические выводы и экспериментальные факты. Для свободного пространства данный показатель степени равен 2. При наличии препятствий значение увеличивается (например, для города, в зависимости от типа застройки и ряда других параметров эта величина лежит обычно в пределах от 2 до 5 [8]). Исходя из этого, можно считать, что отношение уровней двух сигналов (в абсолютных величинах) вдоль какого-то направления равно отношению
, (Г.2)
или в децибелах:
, (Г.3)
где и - уровень сигнала (в дБ) на расстоянии соответственно и .
В качестве выбирается первое от передатчика измерение уровня сигнала, которое обязательно должно быть сделано в пределах прямой видимости на исследуемую станцию и в зоне облучения основного лепестка диаграммы направленности передающей антенны.
Ниже дан конкретный пример для пояснения всего вышесказанного.
Задача: Допустим, двигаясь от передатчика вдоль некоторого направления и проводя измерения уровня сигнала, мы получили указанные в таблице Г.1 величины. Требуется найти по полученным величинам значение и определить для данного случая вид кривой .
Таблица Г.1- Пример полученных результатов измерений.
Расстояние от передатчика, м | Измеренный уровень сигнала, дБм |
100 | 0 дБм |
200 | -20 дБм |
1000 | -35 дБм |
3000 | -70 дБм |
Решение: В данном примере: =0 дБм и =100 м. Вид функции, определяющей сумму квадратов ошибки, дается как:
, (Г.4)
где - измеренное значение уровня сигнала;
- значение уровня сигнала, полученное из формулы (Г.3).
Отсюда находим :
Минимум функции определяется из условия .