Структуру и количественный состав Правительства республики устанавливает Государственное Собрание - Эл Курултай по предложению Председателя Правительства после его назначения. Им же представляется и персональный состав Правительства Республики Алтай.
Правительство Республики Алтай образуется в составе Председателя Правительства Республики Алтай, первого заместителя Председателя Правительства, заместителей Председателя Правительства, министров, председателей комитетов Республики Алтай и управляющего Делами Правительства Республики Алтай.
По представлению Председателя Правительства Республики Алтай в состав Правительства Республики Алтай могут быть включены руководители других республиканских органов государственного управления, подведомственных Правительству Республики Алтай.