С обвиняемым или подсудимым можно заключить соглашение о возмещении ущерба

Вопрос:

1. Как урегулировать вопрос с ответчиком (обвиняемым) о возмещение ущерба? Каким документом это оформить? Кто может зарегистрировать (заверить) данную сделку, чтобы потом не написал обвиняемый (его защитник), что якобы с них вымогают деньги? Как обезопасить себя?

2. На какой стадии от и до можно урегулировать данный вопрос? Каковы сроки при направлении УД на рассмотрение прокурору?