Математическая модель индивидуально-поточного движения людей из здания
1. Расчетное время эвакуации людей из здания устанавливается по времени выхода из него последнего человека.
2. За габариты человека в плане принимается эллипс с размерами осей, указанными в таблице П2.5 приложения N 2 к Методике. Задаются координаты каждого человека - расстояние от центра эллипса до конца эвакуационного участка, на котором он находится (рисунок П7.1).
3. Координаты каждого человека в начальный момент времени задаются в соответствии со схемой расстановки людей в помещениях (например, рабочие места, места для зрителей, спальные места). В случае отсутствия таких данных, например, для магазинов, выставочных залов и так далее, допускается размещать людей равномерно по всей площади помещения с учетом расстановки технологического оборудования.
Координата каждого человека в момент времени t определяется по формуле:
м, (П7.1)
где - координата i-го человека в предыдущий момент времени, м;
- скорость i-го человека в момент времени t, м/с;
- промежуток времени, с.
4. Скорость i-го человека в момент времени t определяется по таблицам П2.5, П2.6 приложения N 2 к Методике в зависимости от локальной плотности потока, в котором он движется, и типа эвакуационного участка.
5. Локальная плотность вычисляется по группе, состоящей из n человек, по формуле:
м/м, (П7.2)
где n - количество людей в группе, человек;
f - средняя площадь горизонтальной проекции человека, м;
b - ширина эвакуационного участка, м;
- разность координат последнего и первого человека в группе, м.
Рисунок П7.1. Координатная схема размещения людей на путях эвакуации
6. Если в момент времени t координата человека , определенная по формуле (П7.1), станет отрицательной - это означает, что человек достиг границы текущего эвакуационного участка и должен перейти на следующий эвакуационный участок.
7. В этом случае координата этого человека на следующем эвакуационном участке определяется:
м, (П7.3)
где - координата i-го человека в предыдущий момент времени на (j-1) эвакуационном участке, м;