ГОСТ 34898-2022 (ISO/TR 29922:2017) Газ природный. Вспомогательная информация для вычисления физических свойств (с Поправкой)

     7.3 Оценка коэффициента сжимаемости смеси

Конкретная схема аппроксимации для оценки (см. [7]) состоит в том, чтобы сохранить только членов однородного взаимодействия и членов разнородного взаимодействия, включающих метан в качестве одного компонента (т.е. термины формы , где индекс 1 относится к метану). Эта формулировка имеет преимущество в том, что она значительно сокращает число членов, подлежащих оценке (до 476), и вириальные коэффициенты в тех членах, которые остаются в большинстве случаев установлены; неучитываемые члены (т.е. все остальные члены для , 1) можно рассматривать как пренебрежимо малые в любом вычислении, где , для всех , , как это часто имеет место для природного газа.

Однако для ГОСТ 31369 (см. также [1]) выбрана альтернативная схема упрощения, представленная в отчете IGT-32 и опубликованная позже (см. [27]), которая имеет преимущество перед остальными за счет сохранения всех членов, причем члены подобного взаимодействия представлены правильно, а термины отличного взаимодействия - в соответствии с определенным приближением.

Данное упрощение можно понять, приняв усеченную формулу вириального уравнения (22) с коэффициентом сжимаемости , опущенным в правой части (или более точно, замененным на единицу) и вычисляемым по формуле

.                                              (25)

Это обычно используемое приближение позволяет преобразовать квадратное уравнение для в линейное уравнение.

Объединяя формулу (25) и формулу (23), коэффициент сжимаемости вычисляют по формуле

.                                             (26)

Допуская дальнейшее приближение, вириальный коэффициент вычисляют по формуле

.                                                             (27)

Для всех нижних индексов , коэффициент сжимаемости вычисляют по формуле

.                                   (28)

Несмотря на то что формула (27) не имеет формального обоснования в статистической механике, это среднее геометрическое приближение обеспечивает достаточную точность для газовых смесей, состоящих из молекул, близких по размеру, форме и полярности.

Формулу (28) можно представить следующим образом:

                     (29)