Согласно теории статистической механики коэффициент сжимаемости зависит от температуры, давления и состава и является средством его оценки для смеси произвольного состава по установленным свойствам компонентов смеси.
Основным статистико-механическим выражением для является бесконечный ряд следующего вида:
; (19)
, (20)
где - молярный объем, являющийся обратной величиной молярной плотности
.
В этом выражении величины ,
, ...
указаны как второй, третий, ...
-й вириальные коэффициенты, соответственно. Каждый из них является функцией температуры и состава, но не зависит от давления. Член уравнения, содержащий второй вириальный коэффициент, объясняет влияние на
молекулярных взаимодействий двух объектов (как идентичных, так и различных); точно так же член, содержащий третий вириальный коэффициент, объясняет только эффекты молекулярных взаимодействий трех объектов и т.д. При давлениях природного газа, свойства которого определяют по ГОСТ 31369 (см. также [1]), взаимодействия трех объектов и более высокого порядка относительно редкие; следовательно, вириальное уравнение может быть усечено на втором члене без существенной потери точности. Таким образом, формулы:
; (21)
(22)
могут быть решены как квадратные относительно коэффициента , если установлен коэффициент
. Все вышесказанное применимо как к чистым газам, так и к смесям.
По статистической механике коэффициент ,
для многокомпонентной смеси произвольного состава определяют следующим образом:
; (23)
, (24)
где каждое суммирование выполняют по всем компонентам смеси. В этих выражениях есть
членов однородных взаимодействий (чистых компонентов) вида
и
членов неоднородных (смешанных) взаимодействий вида
.
Затруднительно использовать численные значения для всех и всех
для каждой из определяемых стандартных температур измерения
; для этого потребуется около 7320 значений (см. примечание ниже), достаточно высокая доля которых должна быть основана на определенном оценочном или коррелятивном методе.
Примечание - Значение вычисляют как для
60, причем для
обычно используют четыре значения.