ПНСТ 535-2021 Умное производство. Методы математического моделирования и виртуализации испытаний изделий на тепловые воздействия при проектирования. Общие требования
5 Требования к методу математического моделирования и виртуализации испытаний изделий на стационарное тепловое воздействие
5.1 Целью испытаний является определение пригодности изделий к эксплуатации или хранению при воздействии постоянной температуры и постоянной мощности по ГОСТ 16962, ГОСТ 30630.0.0, ГОСТ 16962.1.
5.2 Должны быть предусмотрены следующие виды теплообмена: кондукция, излучение, естественная и вынужденная конвекция.
5.3 Оцениваемыми характеристиками должны быть постоянные температуры в узлах модели.
5.4 Метод испытаний должен позволять составлять эквивалентную электрическую схему, моделирующую явления теплопередачи (теплообмена) или аэродинамики в рассматриваемом объекте, и проводить расчет этой схемы методами, разработанными для сложных электрических цепей. Изделие должно разбиваться на условно изотермические объемы. В виде таких изотермических объемов нужно представить элемент конструкции изделия, в котором необходимо определить температуру, воздушный объем внутри изделия, окружающую среду, совокупность элементов изделия, все изделие, часть элемента и т.д. Разбиение должно зависеть от конструкции рассчитываемого объекта, от требуемой точности расчета температур, от принятых допущений при рассмотрении процессов теплопередачи в изделии и т.д.
Выделенным условно изотермичным объемам нужно ставить в соответствие узлы электрической схемы. Чем большее количество таких изотермичных объемов, тем точнее будет моделироваться истинное значение температур в изделии, но, с другой стороны, будет увеличена размерность получаемой электрической схемы.
Среди этих условно изотермичных объемов нужно выделить объемы, находящиеся в тепловом взаимодействии, к которым относятся:
- граничащие объемы единого твердого тела (теплопроводность);
- объемы, взаимодействующие через воздушные прослойки (свободная конвекция в ограниченном пространстве);
- объемы, находящиеся в лучистом теплообмене (излучение);
- объем твердого тела и объем окружающего его воздуха (конвекция);
- контактирующие объемы двух твердых тел (контактная теплопроводность) и т.п.
Узлы электрической схемы, соответствующие взаимодействующим объемам, должны соединяться между собой электрическими сопротивлениями, которые моделируют тепловые сопротивления.
Если в выделенном объеме рассеивается тепловая энергия, то в соответствующий узел электрической схемы должен включаться источник тока.
Если для выделенного объема известна его температура, то в соответствующий узел электрической схемы должен включаться источник э.д.с, задающий эту температуру.
Так должны получаться электрические схемы, моделирующие тепловые процессы в конструкциях рассматриваемых изделий.
Получаемые электрические схемы (МТП и МАП) должны представляться в топологическом виде (в виде графа). При этом электрические сопротивления, моделирующие процессы теплообмена, называются тепловыми сопротивлениями, источники тока - источниками тепловых мощностей, источники э.д.с. - источниками заданных температур, электрические сопротивления, моделирующие аэродинамические процессы, - аэродинамическими сопротивлениями.
Таким образом, модель тепловых (аэродинамических) процессов представляет собой топологический ненаправленный граф, узлы которого соответствуют выделенным объемам в конструкции изделия, а ветви графа отражают тепловые (воздушные) потоки между этими объемами.
Переменными узлов графа являются температуры объемов (тепловые модели) - элементов или воздуха и напоры в точках (аэродинамические модели), а переменными ветвей - величины тепловых потоков в конструкции и расходов воздуха в каналах РЭС.
Параметры ветвей - суть тепловые и аэродинамические сопротивления. Иными словами, МТП или МАП есть идеализированная схема путей распространения в конструкции тепловых и воздушных потоков. В зависимости от степени идеализации процессов теплообмена структура модели может меняться.
5.5 Моделирование и виртуальные испытания изделий должны проводиться исключительно с помощью программного обеспечения, предназначенного для моделирования изделий на стационарное тепловое воздействие.
5.6 Требования математической модели изделия
Дифференциальное уравнение Фурье-Кирхгофа при решении стационарной задачи в декартовой системе координат в применении к твердым изотропным телам имеет вид
, (1)
где - коэффициент теплопроводности материала изотропного твердого тела;
- оператор Лапласа;
T - температура;
- удельная мощность внутренних источников энергии.