ГОСТ Р ИСО 11843-7-2020 Статистические методы. Способность обнаружения. Часть 7. Методы оценки с учетом фонового шума

     4 Количественный анализ и фоновый шум

4.1 Источники ошибок при анализе

Количественный анализ процедуры определения значения измеряемой величины, как правило, включает подготовку пробы (выборки), инструментальный анализ, обработку данных и калибровку. Эти этапы анализа технически не зависят друг от друга как процедурно, так и в вероятностном смысле.

В настоящем стандарте рассмотрен только инструментальный анализ. Однако ошибки других этапов также влияют на конечное значение измеряемой величины. Таким образом, суммарная неопределенность оценки измеряемой величины зависит от неопределенностей соответствующих этапов. Для использования настоящего стандарта необходимо выполнение следующих условий.

Если значение содержания вещества близко к минимальному обнаруживаемому значению в хроматографии, то ошибка, соответствующая вводимой в хроматограф пробе, менее значима (например, коэффициент вариации 0,3% в современном аппарате), чем фоновый шум (30%). Если влияние другого фактора (не шума) сопоставимо с влиянием шума, методы настоящего стандарта не применимы.

Обработка данных - процесс, направленный на выделение из общего инструментального шума таких параметров сигнала, как высота или площадь пика (относительная высота вершины пикообразного сигнала или интеграл интенсивности сигнала по области сигнала соответственно). В настоящем стандарте приведен метод статистического анализа влияния этого процесса на неопределенность результатов измерений. Использование цифрового или аналогового фильтра также может быть учтено при выполнении анализа шума после фильтрации.

4.2 Случайный процесс фонового шума

Типичными примерами переменной отклика в хроматографии являются высота и площадь пика. В настоящем стандарте за разность [формула (6)] и площадь [формулы (10) и (11)] интенсивностей принимают соответственно разность и сумму интенсивностей выходных данных измерительного прибора. Переменные отклика обычно не зависят друг от друга, даже если они получены в результате последовательных измерений одним и тем же прибором. С другой стороны, последовательные интенсивности представлены как независящий от времени случайный процесс. Во многих случаях также может быть рассмотрен шум (см. [1]).

Спектр мощности шума имеет угловой коэффициент, обратно пропорциональный частоте

,                                                                      (3)

где значение близко к нулю.

Самая простая модель случайного процесса - белый шум. Пусть - случайная переменная белого шума в -й точке. По определению среднее белого шума равно нулю, а стандартное отклонение белого шума является постоянным в каждой точке . Яркой особенностью белого шума является то, что интенсивности и () не зависят друг от друга.

Процесс авторегрессии представляет собой математическую модель, в которой интенсивности и () не являются независимыми друг от друга. Процесс авторегрессии рассматривают как основу зависящих от времени выходных данных измерительного прибора [см. формула (9)]. Процесс авторегрессии в точке имеет вид

,                                                               (4)

где - случайная переменная белого шума в точке ;

- постоянный параметр ().