ГОСТ Р 27.011-2019 (IEC/TR 63039:2016) Надежность в технике. Вероятностный анализ риска технических систем. Оценка интенсивности конечного события для заданного исходного состояния

     4 Различия терминов частоты и интенсивности конечного события

Термин "частота" может быть использован как по отношению к количеству возникновений событий данного вида, так и по отношению к количеству событий за заданный период времени. В настоящем стандарте использован последний вариант, что соответствует определению в 3.1.21.

Термин "интенсивность" обычно означает скорость, с которой что-то движется или происходит, а в области надежности интенсивность событий, таких как отказы, определяют как предел, если он существует, отношения условной вероятности того, что событие происходит в течение интервала времени к , когда стремится к нулю при условии, что событие не произошло до момента времени t.

Определения интенсивности события и частоты события кажутся довольно различными. Однако в области оценки риска частоту события и интенсивность события часто путают. На рисунке 1 показаны изменения состояний системы в целом, в которой появления конечного события и события восстановления подчиняются экспоненциальному распределению, т.е. интенсивность конечного события (FER) и интенсивность восстановления событий являются постоянными (см. 3.1.17, 3.1.20 и 3.1.23). На рисунке 1 приведены два состояния системы, конечное и предшествующее (см. 3.1.10 и 3.1.12).

На рисунке 2 показан процесс появления конечных событий и событий восстановления, в которых TTFE и TTRE эквивалентны по величине продолжительности предшествующего состояния и продолжительности конечного состояния соответственно. Здесь предполагается, что стохастический процесс появления конечных событий и событий восстановления может быть смоделирован с помощью диаграммы Маркова, а MTFE и MTRE равны , ч и , ч, соответственно. Тогда в стационарном состоянии процесса, FEF [1/ч] имеет вид

,                                                              (1)

где - MTFE, ч; - MTRE, ч.

Интенсивность конечного события (FER) [1/ч] и интенсивность восстановления событий m [1/ч] имеют вид:

(т.е. );                                                    (2)

(т.е. ).                                                   (3)

     Рисунок 1 - Предшествующее состояние, конечное событие, конечное состояние и событие восстановления

Частоту конечного события (FEF) можно записать с использованием и m, см. (1), (2) и (3)

.                                     (4)

Если много больше , а именно, если намного меньше m, то почти равна .

     Рисунок 2 - Время до конечного состояния (TTFE), время до состояния восстановления ((TTRE)

Однако FEF не обязательно равна FER и возможны следующие ситуации:

a) например, в области оценки риска атомных электростанций допустимый риск серьезных аварий, таких как расплавление реактора, определяют путем использования частоты событий в год. Здесь конечным событием является расплавление реактора;