ГОСТ 34.13-2018 Информационная технология (ИТ). Криптографическая защита информации. Режимы работы блочных шифров (с Поправкой, с Изменением N 1)

V* -

множество всех двоичных строк конечной длины, включая пустую строку;

-

множество всех двоичных строк длины s, где s - целое неотрицательное число; нумерация подстрок и компонент строки осуществляется справа налево, начиная с нуля;

-

число компонент (длина) строки (если A - пустая строка, то =0);

-

конкатенация строк A, , т.е. строка из , в которой подстрока с бoльшими номерами компонент из совпадает со строкой А, а подстрока с меньшими номерами компонент из совпадает со строкой В;

-

строка, состоящая из r нулей;

-

операция покомпонентного сложения по модулю 2 двух двоичных строк одинаковой длины;

-

кольцо вычетов по модулю ;

-

операция сложения в кольце ;

-

операция вычисления остатка от деления целого числа х на целое положительное число ;

-

отображение, ставящее в соответствие строке , ms, строку , , i=0, 1, …, m-1;

-

отображение, ставящее в соответствие строке , ms, строку , , i=0, 1, …, m-1;

-

операция логического сдвига строки A на r компонент в сторону компонент, имеющих бoльшие номера. Если , то , причем

-

отображение, ставящее в соответствие строке многочлен ;

-

биективное отображение, сопоставляющее элементу кольца его двоичное представление, т.е. для любого элемента , представленного в виде , где , i=0, 1, ..., s-1, выполнено равенство ;

-

отображение, обратное к отображению , т.е. ;

k -

параметр алгоритма блочного шифрования, называемый длиной ключа;

n -

параметр алгоритма блочного шифрования, называемый длиной блока;

-

отображение, реализующее базовый алгоритм блочного шифрования и осуществляющее преобразование блока открытого текста с использованием ключа (шифрования) в блок шифртекста ;

-

отображение, реализующее зашифрование с использованием ключа , т.е. для всех ;

-

отображение, реализующее расшифрование с использованием ключа , т.е. ;

- битовая строка, являющаяся результатом покомпонентного сложения по модулю 2 битовых строк одинаковой длины. Суммой строк , ..., называется строка ;

- отображение, определенное для и , где под многочленом понимается примитивный многочлен степени n над полем GF(2) с наименьшим количеством ненулевых коэффициентов, который является первым в списке таких многочленов, упорядоченных лексикографически по возрастанию векторов коэффициентов. Для n=64 порождающим многочленом является , для n=128 порождающим многочленом является .

В случае отображение ставит в соответствие двум элементам поля и элемент поля , который является результатом умножения элементов a(x) и b(x) в поле .

В случае отображение ставит в соответствие двум строкам и , , строку , ; строка c является результатом применения функции к произведению двух многочленов и в поле ;

,

n кратно 2

- отображение, ставящее в соответствие строке ,

где L, , строку ;

,

n кратно 2

- отображение, ставящее в соответствие строке ,

где L, , строку ;

,

n кратно 2

- отображение, ставящее в соответствие строке , , строку ;

- процедура инициализации, определенная в 4.2;

- процедура усечения, определенная в 4.3.