ГОСТ Р 57700.9-2018 Численное моделирование физических процессов. Численное моделирование ламинарных течений вязких жидкостей и газов. Верификация ПО

     4 Общие положения

4.1 ПО, предназначенное для численного моделирования ламинарных течений жидкости или газа, должно адекватно интегрировать по пространству и времени или только по пространству уравнения математической модели, описывающей ламинарное дозвуковое течение жидкости и газа.

4.2 Верификация ПО, предназначенного для численного моделирования ламинарных течений жидкости или газа, осуществляется путем решения тестовых задач.

4.3 Результатом решения тестовой задачи является набор характеристик, определяющих решение задачи. Отклонение численного результата от эталонного, выраженного в некоторой норме, называют погрешностью вычислений. Возможные источники погрешности (причины отклонения) следующие:

- погрешность аппроксимации дифференциальных уравнений разностными схемами;

- ошибки округления чисел в компьютере.

4.4 Погрешность аппроксимации дифференциальных уравнений разностными схемами

Дискретизация уравнений математической модели неизбежно вносит погрешность в результат моделирования. Теоретическому рассмотрению данного вопроса посвящено много работ, например [1], [2]. Эта погрешность зависит от используемого численного метода и используемой конечно-разностной схемы. Обычно погрешность метода/схемы выражается как . Здесь - средний размер расчетной ячейки, - шаг интегрирования дифференциальных уравнений по времени. Отсюда следует, что расчетная сетка должна обеспечивать минимальную погрешность аппроксимации дифференциальных уравнений, а в нестационарных задачах шаг интегрирования по времени должен правильно воспроизводить эволюцию рассматриваемого течения. Именно на минимизацию погрешности аппроксимации направлены исследования сходимости решения по сетке и по шагу интегрирования дифференциальных уравнений по времени.

4.5 Ошибки округления чисел в компьютере

Как правило, это не вносит значимой погрешности в результат моделирования, если численный метод интегрирования дифференциальных уравнений устойчив. В противном случае погрешность округления "накапливается", и это может приводить к неустойчивости решения.

4.6 Если алгебраический решатель имеет собственные настройки, должно быть проведено исследование, имеющее целью обоснование независимости решения от этих настроек.

4.7 Если ПК КМЛТ имеет встроенный автоматический генератор расчетной сетки, должно быть проведено исследование, имеющее целью обоснование корректности его работы при различных значениях управляющих параметров.

4.8 Если ПК КМЛТ имеет возможность расчета в параллельном режиме, должно быть проведено исследование, имеющее целью обоснование независимости результатов расчетов от типа распараллеливания (общая или распределенная память) и от количества процессоров.