ГОСТ Р 57700.8-2018 Численное моделирование физических процессов. Численное моделирование дозвуковых течений вязких жидкостей и газов. Верификация ПО

     10 Течение между вращающимися цилиндрами

Рассматривается движение жидкости или газа при малых дозвуковых скоростях между двумя коаксиальными цилиндрами, вращающимися вокруг своей оси с угловыми скоростями и , радиусы цилиндров и () [4]. При предположении симметрии течения (течение плоское, составляющая скорости по радиусу равна 0) решение имеет вид:

- составляющая скорости в окружном направлении в зависимости от радиуса :

;

- давление определяется из уравнения:

;

- сила трения на поверхности внутреннего цилиндра:

;

- момент силы трения на внутренний цилиндр:

.

На рисунке 7 приведены профили скорости для случая, когда внешний цилиндр не вращается. С увеличением числа Рейнольдса описанное так называемое регулярное течение теряет устойчивость. Если рассматривается конфигурация цилиндров 1, 2, 0, а число Рейнольдса определяется как , то регулярное решение сохраняется при числах Рейнольдса 80. При дальнейшем увеличении числа Рейнольдса 80 течение становится трехмерным с образованием вихрей Тейлора.

     
Рисунок 7 - Профили скорости для случая, когда внешний цилиндр не вращается