ГОСТ Р 51901.16-2017 (МЭК 61164:2004) Менеджмент риска. Повышение надежности. Статистические критерии и методы оценки

     7 Планирование повышения надежности и мониторинг испытаний на повышение надежности объекта

7.1 Модели непрерывного повышения надежности

7.1.1 Степенная модель

В статистических процедурах для степенной модели повышения надежности в качестве исходных данных используют отказы и наработки в процессе испытаний. За исключением метода прогнозирования (см. 9.6), модель применяют к общему набору данных об отказах (см. ГОСТ Р 51901.6-2005, рисунки 2 и 4, характеристику 3) без деления на категории.

Основные уравнения для степенной модели приведены в настоящем разделе. Справочная информация о модели приведена в приложении В.

Математическое ожидание накопленного количества отказов за время вычисляют по формуле

при 0, 0, 0,                                 (18)

где - параметр масштаба;

- параметр формы (функция общей эффективности улучшений соответствует повышению надежности, если 01; соответствует сохранению надежности, если 1; соответствует снижению надежности, если 1).

Параметр потока отказов до испытаний в момент завершения (час) имеет вид:

при 0.                               (19)

Таким образом, оба параметра, и , влияют на параметр потока отказов в заданное время. Уравнение представляет собой прямую с углом наклона касательной к оси времени в точке , как показано на рисунке 9 в ГОСТ Р 51901.6-2005.

Среднее время между отказами за время испытаний имеет вид:

.                                                    (20)

В 9.1 и 9.2 приведены оценки максимального правдоподобия для параметров и . В 9.3 приведены критерии согласия для модели, а в 9.4 и 9.5 рассмотрены процедуры построения доверительного интервала. Распространение модели на прогнозирование повышения надежности описано в 9.6.

Модель имеет следующие характерные особенности:

- Модель проста для определения оценок.

- Если параметры оценены по прошлым программам, это удобный способ планирования будущих программ, использующих аналогичные условия испытаний и такую же результативность улучшения (см. 7 и ГОСТ Р 51901.6-2005, пункты 6.4.1-6.4.7).

- Иногда модель дает нереальные значения; например, для 0, т.е. повышение может быть бесконечным и стремится к нулю при , стремящемся к бесконечности. Однако эти ограничения не влияют на практическое использование модели.

- Модель является относительно инертной и нечувствительной к повышению надежности сразу после корректирующей модификации и может давать заниженную (пессимистическую) оценку , если только она не используется для прогнозирования (см. 9.6).

- Обычный метод оценки предполагает, что наблюдаемые наработки известны точно, но возможен альтернативный подход, когда отказы сгруппированы в пределах известного интервала времени (см. 9.2.2).

7.1.2 Модель для фиксированного количества отказов

Данная модель, также известная как модель IBM-Рознера [9], использует следующие предположения:

- существуют случайные отказы (функция интенсивности отказов постоянна), возникающие с интенсивностью ;

- существует фиксированное, но неизвестное количество неслучайных конструктивных, производственных и других отказов объекта в начале испытаний.

Ограничение модели состоит в предположении о том, что коэффициент эффективности сокращения количества отказов равен единице.