ГОСТ Р 50779.60-2017 (ИСО 13528:2015) Статистические методы. Применение при проверке квалификации посредством межлабораторных испытаний (с Поправкой)

     10 Графические методы описания индексов функционирования

10.1 Применение графических методов

Для подготовки графиков в соответствии с 10.2 и 10.3 провайдер обычно использует индексы, полученные в каждом раунде программы проверки квалификации. Использование индексов функционирования , , , и в таких графиках дает преимущество использования стандартизованных осей, что позволяет упростить их представление и интерпретацию. Графики должны быть доступны участникам, предоставляя каждому возможность видеть расположение собственных результатов по отношению к результатам других участников. При этом могут быть использованы буквенные и числовые коды так, чтобы каждый участник имел возможность идентифицировать свои результаты, но не мог идентифицировать результаты других участников. Графики могут быть использованы провайдером или органом по аккредитации для того, чтобы делать выводы об общей эффективности программы проверки квалификации и определения необходимости анализа критерия оценки квалификации.

10.2 Гистограммы результатов или индексов функционирования

10.2.1 Гистограмма представляет собой общий статистический прием, полезный при проведении анализа результатов проверки квалификации с двух точек зрения. Во-первых, график полезен на предварительном этапе анализа для проверки обоснованности статистических предположений или при наличии отклонений, которые невозможно предвидеть, таких как бимодальное распределение, значительная доля выбросов или необычная асимметрия.

Использование гистограмм в отчетах участников полезно для программ проверки квалификации с небольшим или средним количеством участников (менее 100), что дает участникам возможность сопоставить свою работу с результатами других участников: например, с помощью выделения блока данных в вертикальных столбцах, представляющих результаты участников, или (при небольшой группе участников) используя индивидуальные характеристики для каждого участника.

10.2.2 При построении гистограмм могут быть использованы результаты участников или индексы функционирования. Использование результатов участников имеет преимущество, состоящее в том, что они непосредственно связаны с представленными данными и могут быть оценены без дальнейших вычислений и преобразований индекса функционирования в погрешность измерений. Преимущество гистограмм, основанных на индексах функционирования, состоит в том, что они связаны с оценкой функционирования: их можно сравнивать по измеряемым величинам и раундам программы проверки квалификации.

Размах и размеры интервалов, используемых для диаграммы, должны быть определены для каждого набора данных на основе изменчивости и количества результатов. Это можно сделать и на основе данных предыдущих проверок квалификации, но в большинстве случаев после первичного анализа разбиение на интервалы необходимо корректировать. Если при построении гистограммы используют индексы функционирования, полезно применить шкалу на основе стандартного отклонения для оценки квалификации и выделить точки сигналов предупреждения и сигналов к действиям.

10.2.3 Масштаб и интервалы на графике следует выбирать таким образом, чтобы бимодальность (если она присутствует) могла быть обнаружена, не создавая ситуаций появления ложных сигналов тревоги, связанных с разрешающей способностью средств измерений или небольшим количеством результатов.

Примечание 1 - Форма гистограммы зависит от выбранной ширины интервалов и положения их границ (при постоянной ширине интервалов эти положения зависят от начальной точки). Если ширина интервалов слишком мала, то гистограмма будет включать много невысоких столбиков (использование слишком больших интервалов), не обеспечивая существенного различия столбиков по высоте вблизи среднего. Изменение ширины интервалов сразу приводит к изменению их высоты, особенно там, где набор данных мал и/или имеется некоторая группировка данных.

Примечание 2 - Примеры гистограмм приведены в Е.3 приложения Е.

10.3 График ядерной плотности

10.3.1 График ядерной плотности представляет сглаженную кривую, описывающую общую форму плотности распределения набора данных. Для определения ядерной плотности каждую точку данных заменяют заданным распределением (как правило, нормальным) с центром в этой точке и стандартным отклонением ; обычно называют "шириной полосы". Все распределения объединяют и результирующее распределение масштабируют таким образом, чтобы площадь под кривой плотности была равна 1, это позволяет получить оценку плотности, которая представляет собой гладкую кривую.

10.3.2 Для подготовки графика ядерной плотности необходимо выполнить следующие этапы. Предположим, что набор данных состоит из значений , , ..., , используемых для построения графика. Обычно это результаты участников, но могут быть индексы функционирования, полученные на основе этих результатов.

i) Выбирают подходящую "ширину полосы" .

Для этого используют два подходящих способа:

a) для общего контроля устанавливают , где - робастное стандартное отклонение величин , ..., , вычисленное с использованием процедур, приведенных в С.2 или С.3 приложения С;

b) при проверке набора данных с большими модами, которые имеют важное значение для сопоставления с критериями оценки работы, устанавливают при использовании -индекса или -индекса или при использовании и %.

Примечание 1 - Вариант а) предложен Сильверманом [9], который рекомендует выбирать на основе нормализованного межквартильного интервала nlQR. Другие правила выбора "ширины столбца" (длины интервала для диаграммы), которые обеспечивают аналогичные результаты, предложенные Скоттом [10], сведены к замене множителя 0,9 на 1,06. В [10] описан близкий к оптимальному, но гораздо более сложный метод выбора ширины столбца. На практике визуальные различия незначительны, и выбор зависит от наличия необходимого программного обеспечения.

Примечание 2 - Вариант b) предложен в руководстве IUPAC [1].

ii) Устанавливают на графике значения и так, что , а .

iii) Выбирают количество точек для построения кривой, обычно =200 достаточно, если нет выбросов в пределах заданного диапазона .

iv) Вычисляют положение на графике значений от до

.                                                (19)

v) Вычисляют значений от до

=1, ..., ,                                        (20)

где - плотность стандартного нормального распределения.