ГОСТ 34100.3-2017/ISO/IEC Guide 98-3:2008 Неопределенность измерения. Часть 3. Руководство по выражению неопределенности измерения (с Поправками)

Приложение F
(рекомендуемое)

     
Практические рекомендации по оцениванию составляющих неопределенности

В настоящем приложении приведены дополнительные указания по оцениванию составляющих неопределенности, в основном практического характера, которые дополняют положения раздела 4 настоящего Руководства.

F.1 Оценивание составляющей неопределенности на основе повторных наблюдений (оценивание типа А)

F.1.1 Случайность и повторные наблюдения

F.1.1.1 Неопределенности, полученные на основе повторных наблюдений, часто противопоставляют оцениваемым другими методами как "объективные", "статистически строгие" и т.п. Такая позиция предполагает, что для получения оценок по типу А достаточно простого применения формул математической статистики без необходимости содержательного анализа. Эта точка зрения лишена основания.

F.1.1.2 В первую очередь следует задаться вопросом, в полной ли мере повторные наблюдения являются результатом независимых повторений процедуры измерений. Если все наблюдения получены по единственной выборке и если взятие выборки является частью процедуры измерений (что имеет место, в частности, когда измеряемой величиной является характеристика самого материала, а не образца этого материала), то повторные наблюдения нельзя рассматривать как независимые. В этом случае оценку дисперсии, полученной по повторным наблюдениям для единственной выборки, следует суммировать с оценкой дисперсии, характеризующей разброс значений измеряемой величины между выборками.

Если составной частью процедуры измерений является установка нуля прибора, то эта операция должна выполняться при каждом повторном измерении, даже если дрейф нуля в течение всего времени проведения наблюдений пренебрежимо мал, поскольку данная операция потенциально может быть источником составляющей неопределенности, которую можно оценить статистическими методами.

Подобным же образом, если при измерениях контролируют показания барометра, то их, в принципе, следует считывать при каждом повторном измерении (предпочтительно, предварительно выведя прибор из состояния равновесия и дождавшись его возвращения к этому состоянию), поскольку даже при постоянстве контролируемого давления возможен разброс как в показаниях прибора, так и в считанных значениях показаний.

F.1.1.3 Далее необходимо выяснить, являются ли все влияющие величины, предполагаемые случайными, таковыми в действительности, остаются ли соответствующие им математические ожидания и дисперсии неизменными или существует возможность их неконтролируемого дрейфа во время проведения повторных измерений. При наличии достаточного числа повторных наблюдений можно рекомендовать следующую процедуру: разбить период повторных наблюдений на две части, рассчитать средние арифметические и выборочные стандартные отклонения для каждой из этих частей, после чего сравнить два средних арифметических друг с другом и определить, является ли разность между ними статистически значимой. Это позволит ответить на вопрос о наличии или отсутствии изменяющейся во времени влияющей величины.

F.1.1.4 Если влияющими величинами являются параметры системы обеспечения работы лаборатории (напряжение и частота электрической сети, давление и температура воды, давление в системе подачи азота и т.п.), то обычно их изменения содержат значительную неслучайную составляющую, которой нельзя пренебречь.

F.1.1.5 Если цифра младшего разряда показывающего устройства цифрового прибора непрерывно изменяется вследствие "шума", то зачастую в регистрации показания сказываются субъективные предпочтения оператора. В таких случаях целесообразно найти способ "заморозить" показания прибора в некоторый момент времени и зарегистрировать это "замороженное" показание.

F.1.2 Корреляции

Большая часть настоящего подраздела применима также и к оцениванию стандартной неопределенности типа В.

F.1.2.1 Ковариация оценок двух входных величин и может быть принята равной нулю или считаться несущественной, если:

a) некоррелированными являются случайные переменные и (но не величины, которым эти случайные переменные соответствуют - см. примечание 1 к 4.1.1), например, вследствие того, что оценки этих переменных получены по разным сериям повторных наблюдений, проведенным в разные периоды времени, или они представляют собой результаты разных независимых процедур;

b) одна из величин, или , может рассматриваться как неизменная во время наблюдений;

c) имеющейся информации недостаточно для оценки ковариации оценок и .

Примечание 1 - С другой стороны, в определенных случаях (см. пример с эталоном сопротивления в примере к примечанию 1 в 5.2.2) очевидно, что входные величины полностью коррелированны между собой и что стандартные неопределенности их оценок подлежат простому суммированию.

Примечание 2 - Разные эксперименты могут и не быть независимыми, например, если в них использован один и тот же прибор (см. F.1.2.3).

F.1.2.2 Являются ли две входные величины, одновременно оцениваемые по результатам повторных наблюдений, коррелированными, можно определить с помощью формулы (17) (см. 5.2.3). Например, пусть входными величинами являются частота генератора и температура. Если в оценку частоты генератора не вносят поправку на температуру или требуемая поправка определена неточно, а оценки этих двух величин получают по результатам одних и тех же наблюдений, то корреляция между оценками может быть значительной, что можно выявить по вычислению ковариации для частоты генератора и температуры окружающего воздуха.

F.1.2.3 На практике входные величины часто коррелированны между собой из-за использования при их оценке одних и тех же эталонов, измерительных приборов, справочных данных и даже методов измерений, причем каждый из перечисленных факторов может вносить существенную неопределенность. Для примера можно без потери общности предположить, что две входные величины и с оценками соответственно и зависят от нескольких некоррелированных величин , , ..., . Таким образом, и , хотя влияние некоторых из этих величин может проявляться только в одной функции и не проявляться в другой. Если представляет собой оценку дисперсии оценки величины , то оценку дисперсии для можно получить по формуле (10) (см. 5.1.2)

.                                           (F.1)

Аналогичный вид имеет формула для . Оценку ковариации для и можно получить по формуле

.                                          (F.2)

Поскольку вклад в сумму вносят только те влияющие величины, для которых одновременно выполняются условия и , то при отсутствии общих величин, входящих в выражение как для , так и для , ковариация будет равна нулю.

Оценку коэффициента корреляции для оценок и получают из [формулы (F.2) и (14) с использованием формулы (F.1) для вычисления и аналогичной ей формулы для вычисления ; см. также формулу (Н.9) в Н.2.3]. Возможны случаи, когда оценка ковариации для оценок двух входных величин будет включать в себя и составляющую, обусловленную статистической связью между входными оценками [см. формулу (17)], и составляющую, обусловленную общими влияющими величинами, как в настоящем пункте.