ГОСТ 34100.3-2017/ISO/IEC Guide 98-3:2008 Неопределенность измерения. Часть 3. Руководство по выражению неопределенности измерения (с Поправками)

Приложение C
(справочное)

     
Основные термины и понятия математической статистики

C.1 Использованный источник

Определения основных статистических терминов, приведенных в настоящем приложении, заимствованы из ISO 3534-1:1993 [7]. Данный международный стандарт является основным источником, к которому рекомендуется обращаться относительно определений терминов, не включенных в настоящее приложение. Некоторые из терминов, определения которых даны в разделе C.2, и соответствующие им понятия более подробно рассмотрены в разделе C.3, в котором содержится также ряд дополнительных терминов с соответствующими определениями. Содержащиеся в разделе C.3 разъяснения даны для облегчения использования настоящего Руководства и не основаны непосредственно на ISO 3534-1:1993.

_______________

Примечание к изданию 2008 г.: ISO 3534-1:1993 отменен и заменен на ISO 3534-1:2006. При этом были изменены формулировки ряда терминов и определений. За более подробной информацией следует обращаться к последней редакции международного стандарта.

C.2 Определения

Как и в разделе 2 настоящего Руководства, использование в терминах скобок означает, что выделенные скобками слова могут быть опущены, если применение краткого термина не вызовет путаницы.

Термины C.2.1-C.2.14 определены для генеральной совокупности, а термины C.2.15-C.2.31 - для выборки наблюдений.

C.2.1 вероятность (probability): Действительное число в интервале от 0 до 1, относящееся к случайному событию.

Примечание - Число может отражать относительную частоту в серии наблюдений или степень уверенности в том, что некоторое событие произойдет. При высокой степени уверенности вероятность близка к единице [ISO 3534-1:1993, словарная статья 1.1].

C.2.2 случайная переменная (random variable, variate): Величина, которая может принимать любое значение из заданного множества значений и с которой связано распределение вероятностей (С.2.3).

Примечание 1 - Случайную переменную, которая может принимать только отдельные значения, называют дискретной. Случайную переменную, которая может принимать любые значения из конечного или бесконечного интервала, называют непрерывной.

Примечание 2 - Вероятность события обозначают или .

Комментарий Руководства: В настоящем Руководстве применяется обозначение вместо , используемого в ISO 3534-1:1993 [ISO 3534-1:1993, словарная статья 1.2].

C.2.3 распределение (вероятностей) (случайной переменной) [probability distribution (of a random variable)]: Функция, определяющая вероятность того, что случайная переменная примет какое-либо заданное значение или будет принадлежать заданному множеству значений.

Примечание - Вероятность того, что случайная переменная находится в области ее изменения, равна единице [ISO 3534-1:1993, словарная статья 1.3].

C.2.4 функция распределения (distribution function): Функция, задающая для любого значения вероятность того, что случайная переменная меньше или равна :

,

[ISO 3534-1:1993, словарная статья 1.4].

C.2.5 плотность распределения (вероятностей) [probability density function (for a continuous random variable)]: Первая производная, если она существует, функции распределения непрерывной случайной переменной:

.

Примечание - называется элементом вероятности,

,

[ISO 3534-1:1993, словарная статья 1.5].

C.2.6 дискретное распределение (вероятностей) [probability mass function]: Функция, дающая для каждого значения дискретной случайной переменной вероятность того, что случайная переменная равна :