РБ-066-11 Положение о применении методов математической статистики для учета и контроля ядерных материалов

III. Определение объема подтверждающих измерений и УЕ для измерений. Анализ разницы между результатами учетных и подтверждающих измерений

15. При наличии возможностей рекомендуется проводить подтверждающие измерения всего ЯМ, находящегося в ЗБМ. В противном случае рекомендуется проводить измерения УЕ, случайным образом выбираемых из общего их количества в ЗБМ. При этом рекомендуется применять дифференцированный подход, учитывающий влияние трех факторов: категории ЯМ, объема применения к нему СКД и массы ЯМ в УЕ.

16. При осуществлении дифференцированного подхода к выбору УЕ для проведения подтверждающих измерений рекомендуется распределить их по стратам (совокупностям отдельных УЕ с одинаковыми или близкими физическими характеристиками и химическим составом ЯМ), и составить перечень УЕ, входящих в каждую страту. При этом объем выборки задается двумя величинами: G - пороговым количеством ЯМ в единицах массы и P - вероятностью обнаружения недостачи/излишка порогового количества ЯМ.

17. Пороговое количество G рекомендуется определять в зависимости от категории ЯМ.

18. Вероятность обнаружения недостачи/излишка P рекомендуется определять в соответствии с таблицей 1.

Таблица 1

Вероятность обнаружения недостачи/излишка порогового количества ЯМ для расчета объема выборки подтверждающих измерений

19. Если ЯМ представлены в форме УЕ, целостность которых при нахождении в ЗБМ в МБП обеспечена их конструкцией (например, неразборные тепловыделяющие сборки или диски, блочки, изделия с ЯМ, покрытые оболочками, в результате чего ЯМ не могут быть извлечены из них без нарушения целостности оболочек) и может быть подтверждена (например, визуальным осмотром, сравнением образов гамма- или ультразвукового сканирования швов сварки), то для этих ЯМ при расчете объема выборки подтверждающих измерений рекомендуется использовать значения вероятностей обнаружения, аналогичные применяемым к ЯМ с пломбами. При этом рекомендуется принимать во внимание наличие документального подтверждения целостности неразборных УЕ и отсутствия несанкционированного доступа, а также фактической проверки СКД при проведении ФИ.

20. Расчет объема выборки (n) рекомендуется осуществлять в соответствии с Приложением N 2 к настоящему Положению, по формуле:

,                      (8)

- количество УЕ в страте;

- средняя масса ЯМ в одной УЕ;

[ ] - в формуле означает округление до ближайшего большего целого числа.

21. Номера подлежащих измерению УЕ рекомендуется выбирать случайным образом из перечня проверяемых УЕ каждой страты.

22. Случайный выбор рекомендуется проводить с помощью генератора случайных чисел с предварительным присвоением каждой УЕ проверяемой страты порядкового номера от 1 до N.

23. После измерения количественных параметров ЯМ, УЕ, продуктов рекомендуется проводить анализ разницы между результатами учетных и подтверждающих измерений.

Для этого рекомендуется рассчитать значение контрольного допуска по формуле:

.               (9)

Здесь - СКО подтверждающих измерений, а - СКО учетных измерений.

24. При проведении измерений УЕ нескольких страт в случае необходимости объединения результатов измерений рекомендуется для нормально распределенных случайных величин выполнять проверку гипотез о равенстве средних значений и дисперсий. Это может потребоваться в задачах объединения нескольких страт, либо в задачах разбиения одной страты на несколько для получения представительных результатов. Пример практического решения такой задачи приведен в Приложении N 3 настоящего Положения.

Две выборочные дисперсии рекомендуется сравнивать с помощью критерия Фишера F. Для этого вычисляют отношение большей выборочной дисперсии к меньшей.

Если отношение выборочных дисперсий при  больше или равно с числом степеней свободы и , где , - объемы выборок, а - уровень значимости, то рекомендуется принять гипотезу о неравенстве двух генеральных дисперсий и, следовательно, нельзя объединять выборки. В случае соблюдения условия рекомендуется принять гипотезу о равенстве генеральных дисперсий, и переходят к проверке равенства выборочных средних значений.

Средние значения нормально распределенных случайных величин рекомендуется сравнивать с помощью t-критерия Стьюдента, значения которого приведены в анализе характеристик выборочного распределения (Приложение N 3 настоящего Положения). Для этого, в случае доказанного равенства выборочных дисперсий, вычисляют сводную дисперсию в соответствии с выражением:

                  (10)

и значение t согласно выражению: