РБ-066-11 Положение о применении методов математической статистики для учета и контроля ядерных материалов

II. Рекомендации по установлению соответствия фактических параметров УЕ существующим учетным данным

7. Определение соответствия фактических параметров УЕ существующим учетным данным в организациях рекомендуется проводить путем сопоставления результатов измерений параметров УЕ с учетными данными. Например, при установлении несоответствия результатов измерений параметров УЕ учетным данным, а также в организациях, в которых формируются новые УЕ. Учетные измерения рекомендуется осуществлять в соответствии со специально разрабатываемыми МВИ, предусматривающими либо однократное измерение параметра проверяемой УЕ, либо выполнение нескольких одновременных измерений этого параметра. В случае, когда МВИ предусматривает однократные измерения параметра проверяемых УЕ, в ней определяется и порядок получения гарантированных границ погрешности измерения. Совпадение результата измерения с учетными данными в пределах этих границ рекомендуется рассматривать как соответствие фактического значения характеристики УЕ существующим учетным данным.

8. Статистическую обработку результатов однократных измерений для подтверждения количества ЯМ в выборке УЕ рекомендуется осуществлять на основе определенных характеристик.

Так, например, в случае определения массы ЯМ среднее значение массы ЯМ в выборке однородных (изготовленных по одним техническим условиям) УЕ рекомендуется вычислять по формуле:

,                       (1)

где - значение массы ЯМ в отдельных УЕ выборки;

- число УЕ в выборке.

Для определения значений с помощью прямых или косвенных методов рекомендуется использовать аттестованные МВИ, определяющие порядок проведения измерений и гарантированную погрешность результата.

Выборочную дисперсию массы ЯМ в УЕ рекомендуется определять в соответствии с выражениями:

            (2)

или

.         (2)

СКО и коэффициент вариации по выборке рекомендуется определять по формулам:

              (3)

и

.          (4)

Расчет перечисленных характеристик рекомендуется выполнять с использованием интегрированных статистических пакетов. В случаях, когда при проведении измерений количества ЯМ в продуктах с использованием имеющихся МВИ обнаружено значимое расхождение с учетными данными рекомендуется убедиться в целесообразности дальнейшего использования перечисленных характеристик,

Для этого рекомендуется выполнить проверку соответствующих статистических гипотез.

9. Для проверки гипотез рекомендуется подход, основанный на формировании статистического вывода о количестве ЯМ в УЕ с использованием двух типов гипотез: нулевой гипотезы, заключающейся в том, что действительное количество ЯМ равно заявленному и альтернативной гипотезы, заключающейся в том, что количество ЯМ в УЕ отличается от заявленного.

При проверке гипотез возможны ошибка, состоящая в отклонении нулевой гипотезы, когда она истинна (ошибка 1-го рода), и ошибка, состоящая в принятии нулевой гипотезы, когда истинной является альтернативная гипотеза (ошибка 2-го рода).

Вероятности возникновения ошибок 1-го рода и ошибок 2-го рода соответственно обозначаются как и .

10. Проверку согласия опытного распределения с нормальным законом рекомендуется проводить в соответствии с Правилами проверки согласия опытного распределения с теоретическим (рекомендации по стандартизации Р 50.1.037-2002). При этом в зависимости от числа проводимых измерений рекомендуется использовать различные критерии.

Например, при числе измерений, превышающем пятьдесят, рекомендуется использовать критерий .

При расчете рекомендуется табличный метод отображения, при котором значения, например, содержания каждого изотопа (=1, ..., n) располагаются в порядке их возрастания и результаты упорядочения (, j=1, ..., n) заносятся в первый столбец таблиц. Во второй столбец таблиц записываются значения функции распределения проверяемого теоретического распределения , j=1,..., n. В третий столбец таблиц записываются значения , j=1,..., n. В четвертый - значения (2j-1)/(2n), j=1, ..., n. В пятый - произведения значений в столбцах (3) и (4) для j=1, ..., n. В шестой - разность единицы и значений в столбце (4) для j=1, …, n. В седьмой - разность единицы и значений в столбце (2) для j=1, ..., n. В восьмой столбец записываются значения , j=1, ..., n. В девятый - произведения значений в столбцах (6) и (8) для j=1, ..., n. В десятый - сумма значений в столбцах (5) и (9) для j=1, ..., n. По таблицам рассчитываются значения . Здесь суммирование по j=1, ..., n. Рассчитанные значения сравниваются с критическим для уровня значимости 0,05 значением, приведенным в Правилах проверки согласия опытного распределения с теоретическим (рекомендации по стандартизации Р 50.1.037-2002).

11. Проверку стохастической независимости результатов параллельных определений рекомендуется проводить на основе критерия отношений квадратов последовательных разностей. Для этого для каждых n одновременных измерений рассчитывается значение:

,             (5)

где ;

;

.