Теоретическая основа определения среднего содержания в измерительной плоскости
Поскольку массовая концентрация определяемых компонентов отходящего газа зависит от текущего состояния предприятия и технологии контроля отходящих газов, предел допустимого выброса часто выражают через значение массовой концентрации. Эта достижимая массовая концентрация в выбросах при установленных пределах не зависит от выпуска продукции или объемного расхода отходящих газов предприятия. Массовая концентрация в выбросах в данном случае представляет собой массовую концентрацию определяемого компонента, усредненную для измерительной плоскости газохода от источника выбросов за определенный регламентированный период. Этот период обычно составляет полчаса или час, т.е. массовую концентрацию в выбросах представляют в виде значений, усредненных за полчаса или за час. Среднесуточные значения обычно вычисляют на основе этих средних значений. Технические указания относительно учета пространственных и временных изменений массовой концентрации в измерительной плоскости газохода должны быть учтены при измерениях выбросов.
В измерительной плоскости газоходов может иметь место распределение содержания, обусловленное его пространственным изменением. Кроме того, содержание может изменяться со временем. В частности, потоки отходящих газов, объединенные от разных мест измерений или источников и различные по составу, температуре или плотности, могут быть недостаточно хорошо перемешаны, что приводит к образованию неоднородного потока. Если содержание и/или профиль скорости потока выбросов в газоходах изменяются в пространстве и времени, тогда при математической обработке эти величины могут быть определены как интеграл от времени и места в измерительном плане [10].
Мгновенное значение содержания эквивалентно отношению массового расхода к объемному расходу , вычисляемому по формуле:
(G.1)
или, для того же самого временного интервала, отношению массы к объему. Усредненное по времени содержание (например, за полчаса) вычисляют по формуле:
. (G.2)
Массовый расход выбросов , усредненный за интервал времени, вычисляют по формуле:
, (G.3)
где - плотность массового потока, значение которого зависит от времени в каждой точке каждой части площади. Вместе со скоростью , которая также является функцией времени и пространства, для объемного расхода, усредненного за определенное время, может быть получена формула:
. (G.4)
Таким образом, для средней массовой концентрации , усредненной за определенное время, может быть получена формула:
. (G.5)
Плотность массового потока , зависящая от времени и пространства, также может быть представлена как произведение массовой концентрации на скорость :
. (G.6)
Таким образом, массовую концентрацию , усредненную за определенное время, вычисляют по формуле:
. (G.7)
Следовательно, определяя массовую концентрацию с определенной точностью, необходимо определить интегральную концентрацию по площади измерительной плоскости и времени совместно со скоростью потока. Однако интегральное определение этих величин в настоящее время невозможно осуществить с применением имеющихся на данный момент измерительных систем.
На практике ввиду того, что измерения являются дискретными во времени и пространстве, необходимо делать упрощения. Если массовую концентрацию с и скорость v определяют одновременно во всех n измерительных точках измерительной плоскости за интервал времени , то будет получено n пар значений (с, v). Тогда массовую концентрацию c в интервал измерения вычисляют по формуле:
. (G.8)