ГОСТ Р ИСО 13053-1-2015 Статистические методы. Количественные методы улучшения процессов "Шесть сигм". Часть 1. Методология DMAIC (Переиздание)

     5 Количественные показатели в методологии "Шесть сигм"

5.1 Цель

Целью введения количественных показателей является определение количественных характеристик функционирования процесса. Они дают возможность сравнения, анализа и понимания причин нежелательных отклонений показателей процесса. Для количественного описания проблемы, на разрешение которой направлен один или несколько проектов "Шесть сигм", могут быть использованы различные количественные показатели. Для количественного описания проблемы при реализации проекта "Шесть сигм" может быть использовано несколько показателей. Выбор показателей зависит от особенностей проекта. Чаще всего используют следующие три показателя: "доля возвратов продукции", "количество отчетов о проблемах" и "своевременная поставка". Постоянный контроль этих характеристик позволяет определить, насколько необходимо их улучшить. Еще одним важным показателем являются затраты на низкое качество.

5.2 Число дефектов (несоответствий) на миллион возможных дефектов

Значение вычисляют по следующей формуле:

,                                           (1)

где - количество проверенных единиц продукции;

- количество выявленных дефектов (несоответствий);

 - количество возможных дефектов (несоответствий) в единице продукции.

Далее значение может быть использовано для определения количества сигм (). См. таблицу 2.

Таблица 2 - Количество сигм

Ориентиром, используемым для ранжирования качества или функционирования процесса, является количество сигм. Количество сигм, равное шести, стало синонимом качества мирового уровня, который означает такой уровень функционирования процесса, при котором на каждый миллион единиц продукции приходится 3-4 дефекта (несоответствия). Таким образом, непрерывный процесс с количеством сигм, равным шести, имеет границу допустимых значений, отстоящую на 4-5 стандартных отклонений от математического ожидания.

В качестве иллюстрации применения приведенных расчетов рассмотрим продукцию с 1000 характеристиками, критичными для качества. Если для всех характеристик установлено требование 3,4 дефекта на миллион возможных дефектов, то вероятность того, что единица продукции не имеет дефектов, составляет (1-(0,0000034))=0,996606. Если должна быть изготовлена партия из 150 единиц продукции, вероятность того, что в партии не будет дефектов, составляет 0,996606=0,60. Другими словами, даже если для каждой характеристики количество сигм составляет 6, вероятность того, что появится хотя бы один дефект в партии из 150 таких единиц, равна 0,40. Таким образом, для сложной продукции уровень дефектов на миллион возможных дефектов должен быть намного выше, чем 6 сигм. То есть 6 сигм является самым начальным пороговым уровнем.

5.3 Количество сигм

Количество сигм выведено из нормального распределения со сдвигом на 1,5 от математического ожидания на основе экспериментальных данных. См. рисунок 2. Смещение на 1,5 (=6-4,5) обычно называют сдвигом.

Примечание - Сдвиг на 1,5 позволяет исследовать изменение при переходе от краткосрочных изменений процесса к долгосрочным.

Рисунок 2 - Определение количества сигм

Шестисигмовый уровень качества фактически обеспечивает сдвиг на 4,5 стандартного отклонения от математического ожидания. Таким образом, для определения доли, остающейся в хвосте кривой распределения, берут равной 4,5 при использовании стандартного нормального распределения. Таким способом получена таблица 2. Последующие значения можно найти в таблице А.1, которая была получена таким же способом.

Следует помнить, что нормальное распределение не всегда может быть использовано.

5.4 Штучный сквозной выход

Штучный сквозной выход представляет собой вероятность того, что отдельная единица продукции может пройти все этапы процесса без дефектов.

В случае многоэтапных процессов рассчитывают как произведение вероятностей отсутствия дефектов (выхода бездефектной единицы продукции) на каждом этапе процесса. При этом из рассмотрения исключают единицы продукции, прошедшие переделку, дополнительный ремонт, дополнительную настройку и т.д. Этот показатель также называют "нерегулируемая интенсивность" или "сквозная интенсивность". См. пример на рисунке 3.