ГОСТ Р ИСО 22514-2-2015 Статистические методы. Управление процессами. Часть 2. Оценка пригодности и воспроизводимости процесса на основе модели его изменения во времени (Переиздание)
5 Модели распределения, зависимые от времени
Свойства исследуемой характеристики в течение короткого интервала времени характеризуют мгновенное распределение. Обычно это период времени, в течение которого отбирают выборку (например, подгруппу) из процесса. Непрерывное наблюдение за процессом в течение длительного времени позволяет определить результирующее распределение процесса и построить его зависимость от времени, которая отражает:
- мгновенное распределение рассматриваемой характеристики;
- изменения параметров положения, изменчивости и формы во времени.
На практике результирующее распределение может быть представлено целым набором данных, например при применении SPC используют данные всех подгрупп, полученные при наблюдении за процессом.
Модели распределения, зависящего от времени, могут быть отнесены к одной из четырех групп в зависимости от того, являются ли параметры положения и изменчивости постоянными или изменяются с течением времени (см. таблицу 1).
a) Модель A. Параметры положения и изменчивости процесса являются постоянными. В этом случае все средние и дисперсии мгновенных распределений равны друг другу и параметрам результирующего распределения.
b) Модель B. Параметр изменчивости процесса изменяется во времени, а параметр положения процесса остается постоянным.
c) Модель C. Параметр изменчивости процесса является постоянным, а параметр положения изменяется во времени.
d) Модель D. Параметры положения и изменчивости процесса изменяются во времени.
Модели могут быть классифицированы в зависимости от того, являются ли изменения моментов случайными, систематическими или теми и другими.
Примечание - В литературе по анализу временных рядов модель A1 называют стационарной, модель A2 - стационарной моделью второго порядка.
Таблица 1 - Классификация моделей зависимости распределения от времени
Стандартное отклонение процесса s(t) | Среднее процесса | |||||||
Постоянное | Не постоянное | |||||||
Распределение | A | Параметр положения, распределения | C | |||||
A1 | A2 | C1 | C2 | C3 | C4 | |||
Постоянное | Кратковременное распределение | Нормальное распределение | Ненормальное распределение - (унимодальное) | Изменение параметра положения во времени | Случайное | Случайное | Систематическое (например, тренд) | Систематическое и случайное (например, от партии к партии) |
Вид мгновенного распределения | Нормальное распределение | Нормальное распределение | Нормальное распределение | Нормальное распределение | ||||
Вид результирующего распределения | Нормальное распределение | Не нормальное распределение (унимодальное) | Нормальное или ненормальное распределение | Распределение любого вида (например, мультимодальное) | ||||
Непостоянное | Вид результирующего распределения | B | Результирующее распределение | D | ||||
Унимодальное распределение любого вида | Любая форма | |||||||
В таблице 2 приведены основные характеристики моделей зависимости распределения от времени. Графическое представление моделей приведено на рисунках 1-8. Подклассы распределений для моделей A и C введены из-за их практического значения. Они отличаются формой результирующего распределения и причинами, по которым процесс находится в неуправляемом состоянии.
Таблица 2 - Основные характеристики моделей распределения