ГОСТ Р ИСО 3951-2-2015 Статистические методы. Процедуры выборочного контроля по количественному признаку. Часть 2. Общие требования к одноступенчатым планам на основе AQL при контроле последовательных партий по независимым характеристикам качества (Переиздание)

     16.3 Критерий приемки формы р* для s-метода

16.3.1 Введение

Настоящий стандарт устанавливает форму р* s-метода. Форму k  применяют к единственной характеристике качества с единственной границей поля допуска или к двум границам поля допуска при их индивидуальном контроле. Форму р* применяют намного более широко, в том числе как к одной, так и к нескольким характеристикам качества с любой комбинацией одной или двух границ поля допуска при объединенном, индивидуальном или сложном контроле.

16.3.2 Объединенный контроль для s-метода

16.3.2.1 Общие положения

Если для s-метода с единственной характеристикой качества необходим объединенный или сложный контроль двух границ поля допуска, когда задан AQL для процента несоответствующих единиц продукции процесса вне обеих границ поля допуска, сначала следует проверить, что выборочное стандартное отклонение s не является слишком большим. Если значение s превышает максимальное выборочное стандартное отклонение (MSSD), приведенное в таблицах F.1, F.2 или F.3, дальнейшие вычисления не требуются, и партия должна быть немедленно отклонена.

Если значение s не превышает MSSD, то должна быть вычислена оценка доли несоответствующих единиц продукции процесса. Оценку сравнивают с контрольным нормативом формы р*. Партию принимают, если и отклоняют, если , где

,                                                                      (3)

,                                                  (4)

,                                                  (5)

- функция распределения симметричного бета-распределения с обоими параметрами, равными (n-2)/2 (см. приложение L).

Форма р* применима к единственной границе поля допуска, однако применение формы k проще.

При отсутствии таблиц бета-распределения или соответствующего программного обеспечения необходимо использовать одну из следующих трех процедур в зависимости от объема выборки.

16.3.2.2 Объединенный контроль для s-метода с n=3

В соответствии с таблицами В.1, В.2 и В.3 необходимый объем выборки n=3 s-метода для нескольких комбинаций кода объема выборки и AQL.

Если требуется проведение объединенного контроля двух границ поля допуска, то после вычисления и s из первой строки таблицы F.1, F.2 или F.3 должно быть найдено значение . Затем определяют максимальное стандартное отклонение выборки (т.е. MSSD) по формуле:

.                                                         (6)

Значение s сравнивают с s. Если s больше s, то партия должна быть отклонена без дальнейших вычислений.

Если s меньше или равно s, определяют значения и/или . Умножают Q и/или Q на (т.е. приближенно на 0,866) и используют таблицу Н.1 для определения оценок и/или доли несоответствующих единиц продукции процесса выше верхней и/или ниже нижней границы поля допуска соответственно.

Примечание 1 - Отрицательные значения Q соответствуют оценкам доли несоответствующих единиц продукции процесса более 0,5000 в границах поля допуска и, следовательно, всегда будут приводить к отклонению партии согласно условиям настоящего стандарта (поскольку наибольшее значение р* в таблицах равно 0,4383). Однако для отчета оценка доли несоответствующих единиц продукции процесса может быть получена по таблице Н.1 для абсолютного значения и вычитанием полученного значения из 1,0. Например, если Q=-0,156, то =-0,135, таблица Н.1 для 0,135 дает оценку 0,4569. Вычитание этого значения из 1,0 дает =0,5431.

Примечание 2 - Обоснование таблицы Н.1 приведено в L.4 приложения L. Вместо использования таблицы Н.1 оценку доли несоответствующих единиц продукции процесса вне каждой границы поля допуска при n=3 можно вычислить непосредственно по формуле:

                           (7)

Для получения оценки и складывают, . Если не превышает значение р*, приведенное в таблицах D.1, D.2 и D.3, партию принимают, в противном случае партию отклоняют.

Пример - Объединенный контроль для двух границ поля допуска с объемом выборки n=3.

Торпеды, поставляемые в партиях по 100 шт., контролируют на точность стрельбы в горизонтальной плоскости. Положительные или отрицательные угловые ошибки одинаково недопустимы, поэтому применяют общий AQL для обеих границ поля допуска. Границы поля допуска на отклонение торпеды составляют 10 м от цели при стрельбе с расстояния 1 км, AQL=4%. Поскольку испытания являются разрушающими и очень дорогостоящими, было достигнуто соглашение между изготовителем и уполномоченной стороной, что должен использоваться специальный уровень контроля S-2. В соответствии с таблицей А.1 код объема выборки В. В соответствии с таблицей В.1 объем выборки n=3. В результате испытаний трех торпед зафиксированы отклонения - 5,0, 6,7 и 8,8 м.