Р 50.1.100-2014 Статистические методы. Три подхода к интерпретации и оценке неопределенности измерений

     5 Описание задачи

5.1 В настоящих рекомендациях рассмотрена модель измерений:

,                                                      (1)

где , ..., - входные величины;

- выходная величина;

- функция измерений.

Функция определена математически в виде формулы или алгоритма вычислений. В GUM (примечание 1, 4.1) те же самые функциональные зависимости определены соотношением

,                                                     (2)

которое сложно отличить от функции измерений, определяющей зависимость случайной величины от результатов наблюдений входной величины.

В соответствии с процедурой, рекомендованной GUM, для неизвестных величин определяют оценки , .., по значениям , ..., полученным при выполнении измерений или из других источников. Соответствующие стандартные неопределенности также получают по имеющимся данным с помощью статистических методов или плотностей вероятностей, построенных на основе экспертных знаний о переменных. В GUM (см. также п.4.5 в [11]) модель измерений, связывающую измеряемую величину с входными величинами , ..., рекомендовано использовать также для вычисления функции, описывающей зависимость от , ..., . Таким образом, результат измерений (или оценка) для имеют вид

,                                                    (3)

т.е. оценка , представляет собой результат измерений . Оценки , ..., являются реализациями случайных величин , , ..., соответственно.

5.2 В настоящих рекомендациях приведено три статистических подхода, обеспечивающих определение:

(а) наилучшей оценки для ,

(б) соответствующей стандартной неопределенности ,

(в) доверительного интервала или интервала охвата для с заданной вероятностью охвата (обычно 95%).

5.3 Необходимо различать оценки стандартной неопределенности, соответствующие оценкам различных величин и соответствующие теоретические значения стандартной неопределенности. Теоретические значения стандартных неопределенностей обозначены соответственно или , их оценки до и после наблюдений обозначены и соответственно.