Точный
Статус документа
Статус документа

Р 50.1.100-2014 Статистические методы. Три подхода к интерпретации и оценке неопределенности измерений

     7 Примеры

7.1 Общие положения

Примеры связаны с корректировкой некоторой физической величины на фоне помех. В таблице 2 приведено описание и обозначение используемых величин, в 7.2-7.4 приведены примеры определения оценок.

Примечание - Описание величин, несущественных для целей настоящего примера, не приведено.


Таблица 2 - Пояснения к примеру

Величина

Обозначение

Исследуемая физическая величина (измеряемая)

Величина, обнаруженная методом измерений при измерении фонового шума (т.е. среднее )

Исследуемая физическая величина, обнаруженная методом измерений (т.е. среднее )

Стандартное отклонение метода измерений при измерении исследуемой физической величины (стандартное отклонение )

Стандартное отклонение метода измерений при измерении фонового шума (стандартное отклонение )

7.2 Пример а)

Наблюдаемой величиной является композиция сигнала и фонового шума. В результате измерений получено пять независимых значений. Предполагается, что каждое значение является реализацией случайной величины , подчиняющейся нормальному распределению со средним и стандартным отклонением . Результаты измерений составили:

3,738;

3,442;

2,994;

3,637;

3,874.


Выборочные среднее и стандартное отклонение равны 3,537 и 0,342.

Аналогично определено пять результатов измерений фонового шума. Эти значения, как предполагается, являются реализацией случайной величины , подчиняющейся нормальному распределению со средним и стандартным отклонением . Наблюдаемые значения фонового шума составили:

1,410;

1,085;

1,306;

1,137;

1,200.


Поскольку имеются результаты измерений для каждой величины, которая является источником неопределенности, то на основе данного примера может быть показана статистическая интерпретация каждого подхода.

7.3 Пример б)

Пример б) идентичен примеру а), но оценки параметров фонового шума определяют не на основе экспериментальных данных, а на основе предыдущего опыта или экспертных данных. В этом случае величина подчиняется равномерному распределению на интервале с конечными точками 1,126 и 1,329. Поскольку использована экспертная оценка, неопределенность, соответствующая фоновому шуму, получена с использованием оценки типа В. Пример б) ближе к реальной ситуации, чем пример а).

7.4 Пример в)

Пример в) идентичен примеру б) за исключением того, что сигнал ближе по характеристикам к фоновому шуму. Наблюдаемые данные "сигнал плюс фоновый шум" в этом случае составили

1,340;

1,078;

1,114;

1,256;

1,192.


Для сигнала, почти совпадающего с фоновым шумом, в примере в) показано, как физические ограничения могут быть использованы при определении оценки неопределенности в каждом подходе.