Р 50.1.100-2014 Статистические методы. Три подхода к интерпретации и оценке неопределенности измерений

Введение

Принятие Руководства ИСО/МЭК 98-3 (GUM) привело к возрастающему признанию необходимости включать указание неопределенности в результаты измерений. Аккредитация лабораторий на основе ГОСТ ИСО/МЭК 17025ускорила этот процесс. Признавая, что указание неопределенности необходимо для принятия решений, метрологи в лабораториях всех типов (от национальных институтов метрологии до коммерческих лабораторий калибровки) проявляют значительные усилия по разработке соответствующих оценок неопределенности для различных типов измеряемых величин и методов, приведенных в GUM.

_______________

Национальный стандарт ГОСТ Р 54500.3-2011/Руководство ИСО/МЭК 98-3:2008 "Неопределенность измерения. Часть 3. Руководство по выражению неопределенности измерения" идентичен ISO/IEC Guide 98-3:2008 (см. [1]).

Национальный стандарт ГОСТ ИСО/МЭК 17025-2009 "Общие требования к компетентности испытательных и калибровочных лабораторий" идентичен ISO/IEC 17025:2005 (см. [2]).

Некоторым преимуществом процедур, описанных и популяризированных в GUM, является стандартизированный подход к определению оценки неопределенности с адаптацией к источникам неопределенности, которая может быть статистической (тип А) или нестатистической (тип В), с акцентом на отчетах обо всех источниках рассматриваемой неопределенности. В основе подхода распространения неопределенности GUM лежит линейная аппроксимация функции измерений. Во многих практических ситуациях такой подход дает результаты, аналогичные полученным более формальными методами. Таким образом, принятие GUM произвело революцию в оценке неопределенности.

Конечно, необходимо много усилий для улучшения оценки неопределенности в практических ситуациях. Совместный комитет по руководствам в метрологии (JCGM), ответственный за GUM с 2000 года, закончил Дополнение 1 к GUM, а именно "Неопределенность измерения. Часть 3. Руководство по выражению неопределенности измерения. Дополнение 1. Трансформирование распределений с использованием метода Монте-Карло" (называемый GUMS1). В настоящее время JCGM разрабатывает также другие дополнения к GUM в таких направлениях, как моделирование и модели с любым количеством выходных величин.

Применительно к широкому кругу измерительных задач в Руководстве ИСО/МЭК 99:2007 (см. [4]) приведено достаточно общее определение неопределенности измерения как неотрицательного параметра, характеризующего разброс значений, приписываемых измеряемой величине, на основе используемой информации. В результате определение и понимание функций различных статистических величин при определении оценки неопределенности, даже в хорошо понятных применениях измерений особенно интересны как статистикам, так и метрологам.

Ранее проводились исследования этих проблем с метрологической точки зрения. Некоторые авторы исследовали статистические свойства процедур, установленных в GUM. В [5] показано, что к этим процедурам непосредственно не применимы байесовская и фидуциальная интерпретация. В [6] предложено несколько модифицированных процедур GUM, которые дают результаты, более согласованные с интерпретацией Байеса в некоторых случаях. В [7] рассмотрено соотношение между процедурами определения оценки неопределенности, предложенной в GUMS1 (см. [3]) и результатами байесовского анализа для моделей особого вида. В [8] рассмотрены возможные вероятностные интерпретации интервалов охвата и даны рекомендации по аппроксимации апостериорного распределения для этого класса байесовского анализа распределений вероятностей семейства распределений Пирсона.

В [9] приведено сопоставление частотного и байесовского подходов для определения оценки неопределенности. Однако исследование выполнено только для измерительных систем, причем для всех источников неопределенности могут быть использованы оценки типа А. Напротив, в настоящих рекомендациях рассмотрены и иллюстрированы несколькими примерами измерительные системы с источниками неопределенности, для которых использованы оценки типа А и В.

Статистики потратили много сил на использование методов определения оценок неопределенности, имеющих вероятностное обоснование или интерпретацию. В результате их работы (часто вне метрологии) было разработано несколько подходов, относящихся к оценке неопределенности. В настоящих рекомендациях представлены некоторые из этих подходов и со статистической точки зрения рассмотрена их связь с методами, используемыми в настоящее время в метрологии. Статистическими подходами, для которых описаны различные методы определения оценки неопределенности, являются частотный, байесовский и фидуциальный подходы, рассмотренные в настоящих рекомендациях.