ГОСТ Р ИСО 13053-1-2013 Статистические методы. Методология улучшения процессов "Шесть сигм". Часть 1. Методология DMAIC

     5 Измерения в методологии "Шесть сигм"

5.1 Цель

Целью измерений в проекте "Шесть сигм" является количественное определение показателей процесса. Для этого используют сопоставление, анализ и выявление источников улучшения показателей. Для количественного описания проблемы, на решение которой направлен один или несколько проектов "Шести сигм", могут быть применены различные количественные показатели. Для количественного описания проблемы в процессе реализации проекта "шесть сигм" может быть использовано несколько мер и показателей. Выбор используемых мер и показателей зависит от особенностей проекта. Тремя основными показателями, часто используемыми для стимулирования работ по улучшению, являются: "рентабельность продукции", "количество отчетов о проблемах" и "своевременность поставок". Мониторинг этих характеристик позволяет определить, насколько необходимо улучшить характеристики продукции и процесса. Комплексным показателем являются затраты на плохое качество.

5.2 Число несоответствий (дефектов) на миллион единиц продукции (DPMO)

Значение числа несоответствий на миллион единиц продукции вычисляют по следующей формуле:

х1000000.

Потенциальное количество несоответствий по характеристикам, критичным для качества, вычисляют на основе количества проверенных единиц продукции . Это количество несоответствий показывает достигнутые показатели качества и выражается в виде числа таких несоответствий на миллион единиц продукции. Значение этого показателя может быть использовано для оценки "количества сигм" (или ). См. таблицу 2.

Таблица 2 - Количество сигм

Мерой, используемой для ранжирования качества или продуктивности, является количество сигм. Качество мирового уровня стало синонимом количества сигм, равного 6, т.е. уровня несоответствий, составляющего 3,4 несоответствий на миллион единиц продукции. Таким образом, непрерывный процесс с количеством сигм, равным шести, имеет границу допустимых значений, отстоящую на 4,5 стандартных отклонения от среднего.

В качестве иллюстрации применения приведенных расчетов рассмотрим продукцию с 1000 характеристик, критичных для качества. Если все характеристики имеют уровень несоответствий 3,4 на миллион, то вероятность того, что единица продукции не будет иметь несоответствий, составляет 1 - (0,0000034) или 0,996606. Если должна быть изготовлена партия из 150 единиц продукции, вероятность того, что в партии не будет несоответствий, составляет 0,996606 или 0,60. Таким образом, если даже для каждой характеристики качества количество сигм равно 6, вероятность наличия хотя бы одного несоответствия в партии из 150 единиц продукции составляет 0,40. Таким образом, для такой продукции уровень характеристики качества должен быть намного выше, чем 6 сигм. Таким образом, 6 сигм является самым начальным пороговым уровнем.

5.3 Количество сигм

Количество сигм выведено из нормального распределения, но со сдвигом на 1,5 стандартных отклонения от математического ожидания. Смещение на , показанное на рисунке 2, называется сдвигом (величины).

Примечание - Сдвиг на 1,5 позволяет оценить изменения среднего процесса между краткосрочными и долгосрочными периодами.

     
Рисунок 2 - Получение числа сигм

Точка 6 фактически совпадает с точкой 4,5 при сдвиге среднего на 1,5. Таким образом, доля распределения, остающаяся в хвосте распределения равна для 4,5 при использовании нормированного нормального распределения. Таким способом получена таблица 2. Последующие значения приведены в таблице A.1, которая была построена аналогично.

Следует помнить, что нормальное распределение не всегда подходит для использования.

5.4 Штучный сквозной выход

Штучный сквозной выход представляет собой вероятность того, что отдельная единица продукции может пройти серию этапов процесса без появления несоответствий.

Если процесс состоит из большого количества этапов, вероятность сквозного выхода для процесса равна произведению вероятностей отсутствия несоответствий для каждого этапа процесса. Выполнение этапа процесса не включает в себя переделку, ремонт, дополнительные регулировки, задержку из-за простоев и т.д. Этот показатель также называют "неконтролируемой вероятностью" или "сквозной вероятностью" (см. пример на рисунке 3).

Вычисление вероятности сквозного выхода для процесса является более подходящей характеристикой процесса, чем вычисление после операции 30(500-10-5)/500=0,970, что завышает значение вероятности, равной 0,897.

Примечание - Приведенный метод вычисления предполагает, что этапы процесса являются независимыми.

     
Рисунок 3 - Пример вычисления вероятности штучного сквозного выхода