ГОСТ Р ИСО 7870-4-2013 Статистические методы. Контрольные карты. Часть 4. Карты кумулятивных сумм (Переиздание)

     6 Пример cusum-графика. Напряжение на двигателе

6.1 Процесс

Получен набор из 40 значений контролируемой характеристики в хронологической последовательности. Контролируемой характеристикой является напряжение на электродвигателях мощностью не более одной лошадиной силы на ранней стадии производства. Измерения выполнены в непрерывном масштабе на двигателях в последовательности их изготовления. Результаты измерений:

9, 16, 11, 12, 16, 7, 13, 12, 13, 11, 12, 8, 8, 11, 14, 8, 6, 14, 4, 13, 3, 9, 7, 14, 2, 6, 4, 12, 8, 8, 12, 6, 14, 13, 12, 14, 13, 10, 13, 13.

Опорное или целевое значение напряжения составляет 10 В.

6.2 Простой график результатов

Для лучшего понимания основных свойств процесса с помощью стандартного подхода необходимо графически представить эти значения в естественном порядке [см. рисунок 1 а)].

На графике заметно общее уменьшение среднего в средней части от более высокого начального уровня с такими же значениями в конце. Рисунок 1 а) не позволяет четко уловить тенденции изменения контролируемой характеристики вследствие высокой изменчивости данных.

6.3 Стандартная контрольная карта индивидуальных значений

Затем составляют стандартную контрольную карту индивидуальных значений [см. рисунок 1 b)].

Рисунок 1 b) не добавляет ясности. Он даже вводит в заблуждение. Стандартные критерии статистического управления процессом для проверки стабильности и управляемости процесса включают следующее:

a) отсутствие точек выше верхней (UCL) или нижней (LCL) контрольных границ;

b) отсутствие семи или более последовательных точек монотонно убывающих или возрастающих значений cusum;

c) отсутствие семи точек выше или ниже центральной линии процесса.

В рассматриваемом примере все перечисленные критерии выполняются, следовательно, можно сделать вывод, что данный процесс является устойчивым вокруг его среднего уровня 10 В, который является целевым значением. Дальнейший стандартный анализ показал, что, несмотря на стабильность, процесс не удовлетворяет установленным требованиям. Сам по себе анализ не дает объяснения причин несоответствия требованиям.

Причина неспособности стандартной контрольной карты индивидуальных значений выявлять причины изменчивости процесса состоит в том, что контрольные границы основаны на фактическом состоянии процесса, а не на установленных требованиях. Следовательно, если процессу присуща высокая изменчивость, контрольные границы являются достаточно широкими. Необходим метод, который лучше выявляет тенденции изменений процесса и позволяет определить и удалить их основные причины.

Примечание - Использование дополнительно контрольных карт скользящего размаха позволяет исследовать другие проблемы изменчивости.

6.4 Cusum-карта. Общий обзор

Затем данные представляют на cusum-карте. На рисунке 1 с) представлена cusum-карта для рассмотренных выше данных.

а) График значений напряжения на электродвигателях

 b) Стандартная контрольная карта индивидуальных значений