ГОСТ ISO 13909-8-2013 Уголь каменный и кокс. Механический отбор проб. Часть 8. Методы определения систематической погрешности
4 Принципы
4.1 Общие положения
Анализ систематической погрешности не всегда производится с одной целью. Целью анализа систематической погрешности может быть оценка соответствия требованиям контракта, например, гарантии или требования к закупке и приемке, либо диагностика, либо то и другое, а также эти цели могут включать в себя параметры многократных испытаний или не включать эти параметры. В настоящем стандарте используют одномерную статистику для проверки работы системы по отношению к единственной переменной.
Любая схема выборочного контроля, подготовки или анализа проб не свободна от погрешностей измерения. По этой причине ни один статистический критерий не может установить отсутствие систематической погрешности, а только может показать, что систематическая погрешность не должна быть выше, чем определенное значение.
Проверка системы отбора проб на систематическую погрешность основана на отборе ряда пар проб по существу одного и того же топлива, причем один член каждой пары отбирается проверяемой системой или проверяемым компонентом системы, а другой член - контрольным (эталонным) методом. Для каждой пары определяют разность между результатами анализа. Серии разностей между результатами анализа, полученные таким образом, подвергаются статистическому анализу.
Эта процедура требует такой чувствительности статистического критерия значимости, чтобы минимальная систематическая погрешность, которую можно обнаружить, была меньше или равна максимально допустимой систематической погрешности, .
Поэтому должно быть задано до начала анализа.
Примечание - При отсутствии другой информации, значение принимают равным от 0,20% до 0,30% для зольности или содержания влаги можно считать приемлемым для договора (контракта)*.
_______________
* Текст документа соответствует оригиналу. - Примечание изготовителя базы данных .
Чувствительность используемого статистического критерия зависит от числа сравниваемых пар и изменчивости разности между ними.
Статистический анализ, которому подвергаются результаты, предполагает выполнение трех условий:
- нормальное распределение переменной;
- независимость погрешностей измерения;
- статистическую однородность данных.
Близость достигнутых условий к идеальным на практике определяет достоверность статистического анализа. Выполнение проверки, включая измельчение, деление и лабораторный анализ проб, должно быть организовано таким образом, чтобы отклонение от этих идеальных условий не сводило на нет статистический анализ.
Статистический критерий, по которому принимают окончательное решение, это критерий Стьюдента, (t-критерий). В основе его лежит гипотеза, что наблюдаемое среднее значение разностей между двумя методами получено из совокупности, средняя величина которой равна . Если критерий показывает, что наблюдаемая разность значительно ниже
, то устройство для отбора проб или его компонент заявляется как свободное от систематической погрешности.
При обосновании решения по результатам статистического анализа всегда есть риск допустить ошибку того или иного рода. Если гипотеза отвергается, когда она верна, например, систематическая погрешность не заявлена, даже если она реально существует, то возникает ошибка первого рода (Тип I). С другой стороны, если гипотезу принимают, когда она является ложной, например, систематическая погрешность признается даже если она реально не существует, то возникает ошибка второго рода (Тип II).
В каждом конкретном случае вероятность ошибки типа I можно произвольно устанавливать по усмотрению без достаточных оснований как свободу выбора, сохраняя и риск минимальным. Для конкретного испытания вероятность ошибки типа I можно определить количественно только относительно некоторого другого значения, а не первоначальной гипотезы. В данном методе используют значение нуля 0. Риск ошибки типа II может быть уменьшен с неизменной вероятностью ошибки типа I только путем увеличения числа наблюдений. Однако, поскольку стандартное отклонение (генеральной) совокупности должно использоваться в расчетах, риск ошибки типа II является расчетным значением. Окончательное решение о вероятности нуль-гипотезы не принимают, пока не наберется достаточное количество пар наблюдений, чтобы ограничить как ошибку типа I в отношении , так и оцененную ошибку типа II в отношении нуля, сокращающих до 5% как погрешности типа I по отношению к
, так и определенную по отношению к нулю погрешность типа II. Следовательно, если наблюдаемое значение средней разности (выборочная оценка среднего по совокупности) незначительно меньше
, оно также будет значительно больше нуля.
Число пар проб, подходящее для проверки всей системы в целом по отношению к максимально допустимой систематической погрешности , может оказаться недостаточным для проверки отдельного компонента системы. В таких случаях, если рабочие показатели данного компонента представляют собой критическое значение, следует провести отдельную проверку. Для компонентов, кроме устройства для отбора первичных точечных проб, такие проверки можно осуществляться* с минимальным нарушением нормальной работы предприятия и, соответственно, меньшими расходами, чем при испытании на систематическую погрешность всей системы в целом (смотри 7.2 и 7.3).
_______________
* Текст документа соответствует оригиналу. - Примечание изготовителя базы данных .
Если получение требуемого числа пар невыполнимо, потребуется внесение изменений, чтобы уменьшить дисперсию в пределах серии. Исследуют, какие улучшения можно внести в отношении сближения проб в парах и/или насколько можно сократить погрешности подготовки и испытания проб. Если такие изменения невозможны, рассматривают возможность увеличения числа точечных проб в выборке (общей пробе), учитывая практические проблемы, связанные с отбором точечных проб, относительную стоимость и вовлечение погрешности, возникающие при отборе, подготовке и испытании проб.
Если требуемое число пар проб все же слишком велико, нужно пересмотреть максимально допустимую погрешность .
Если сравнивают выборки, включающие более одной точечной пробы, необходимо, чтобы эталонные (контрольные) пробы и пробы, полученные испытуемой пробоотборной системой, составлялись по одному принципу, т.е. для системы на основе времени временной*, массы точечных проб должны быть пропорциональны скорости потока, при отборе проб на основе массы - масса точечных проб должна быть неизменной (смотри ISO 13909-2 и ISO 13909-5).
_______________
* Текст документа соответствует оригиналу. - Примечание изготовителя базы данных .