ГОСТ Р МЭК 61217-2013 Аппараты дистанционные для лучевой терапии. Координаты, перемещения и шкалы

Приложение А
(справочное)

Примеры преобразования координат между отдельными координатными системами

А.1 Обозначения

В данном Приложении используются следующие обозначения:

- вектор начала координат системы "", выраженный в терминах ее материнской системы;

- вектор в системе "", выраженный в терминах системы "";

- матрица преобразования из системы "" в систему "";

матрица, обратная матрице ; так как матрица является матрицей поворота, обратную ей матрицу можно построить путем взаимной перестановки колонок и рядов в матрице .

А.2 Преобразование от материнской к дочерней системе и наоборот

Пусть будет вектором некоторой точки в материнской системе координат "".

Если координаты начала дочерней системы "" определяются вектором , а дочерняя система повернута относительно материнской системы, то координаты вектора в дочерней системе представляются в виде:

.

Обратное преобразование от дочерней системы к материнской можно выполнить с помощью уравнения:

.

Величины и зависят от оси координат, вокруг которой был выполнен поворот. Их матрицы приведены в Таблице А.1.

Таблица А.1 - Матрица поворота

А.3 Преобразование от неподвижной системы в систему деки СТОЛА для ПАЦИЕНТА и в систему КЛИНОВИДНОГО ФИЛЬТРА
     

    А.3.1 Общее

Ниже описывается преобразование от неподвижной системы в систему деки СТОЛА для ПАЦИЕНТА и от неподвижной системы в систему КЛИНОВИДНОГО ФИЛЬТРА вместе с обратными преобразованиями. Если практически какой-либо поворот не используется, то угол поворота соответствующей матрицы равен нулю. Такая матрица поворота является единичной матрицей.

А.3.2 Преобразование от неподвижной системы в систему деки СТОЛА для ПАЦИЕНТА

Пусть будет вектором некоторой точки в неподвижной системе.

Если ОПОРА СТОЛА для ПАЦИЕНТА поворачивается на угол относительно неподвижной системы, то координаты вектора в системе ОПОРЫ СТОЛА для ПАЦИЕНТА будут

.

где