ГОСТ Р 54418.1-2012 (МЭК 61400-1:2005) Возобновляемая энергетика. Ветроэнергетика. Установки ветроэнергетические. Часть 1. Технические требования

Приложение G
(справочное)

Расчет на усталость по правилу Майнера с экстраполяцией нагрузки

G.1 Расчет на усталость

Усталостное разрушение наступает в результате накопленного повреждения, вызванного воздействием переменных нагрузок. С этой точки зрения процесс усталости развивается в результате приращения повреждения, которое следует из каждого гистерезисного цикла нагружения, представленного на диаграмме напряжение-деформация для рассматриваемого сечения. Таким образом, на временной диаграмме нагружения каждого сечения каждому локальному максимуму соответствует локальный минимум, что составляет полный цикл (расчет цикла методом дождевого потока, см. Matsuishi и Endo, 1968, или Dowling, 1972). Каждый из этих циклов характеризуется парными экстремальными величинами (или, эквивалентно, амплитудой и средним значением, то есть разностью между двумя парными экстремальными значениями цикла и средним значением цикла). Если принять допущение, что процесс накопления повреждения подчиняется линейной зависимости и для каждого цикла носит независимый характер (Palmgren, 1924, и Miner, 1945), тогда полное повреждение, D, можно выразить:

________________

С целью облегчения изложения изменением уровня нагрузки, соответствующей средней точке каждого цикла, пренебрегают. Данное ограничение будет устранено позднее, когда результат колебания уровня нагрузки в средней точке цикла будет учтен заменой на эквивалентный цикл нагружения.

,                                                                  (G.1)

где S - диапазон нагрузки для i-го цикла;

N(.) - число циклов до разрушения при постоянной величине амплитуды нагружения с диапазоном, заданным аргументом (т.е. - кривая S-N). Предполагается, что локальное напряжение в месте разрушения линейно связано с величиной нагрузки. Как правило, для расчета на усталость кривая S-N, отобранная для проектного расчета, имеет заданную вероятность выживания (часто 95%) и уровень достоверности (часто 95%), которые учитываются при построении кривой на основе экспериментальных данных для конкретного материала. Таким образом, искомый минимальный уровень надежности может ожидаться, когда суммарное повреждение достигнет единицы.

В процессе эксплуатации ВЭУ испытывает большое количество переменных циклов нагружения, являющихся результатом изменений параметров ветра в широком диапазоне. Поэтому при проектировании следует рассчитать спектр нагружения. Наибольшие циклы для этого спектра должны быть получены на основе достоверного соответствия данным, полученным в процессе моделирования или испытаний, продолжительность которых значительно короче, чем срок службы ВЭУ. Для каждого режима ветра, можно принять, что процесс нагружения моделируется стационарным вероятностным процессом. Таким образом, ожидаемое повреждение при заданной скорости ветра V и определенного периода времени Т будет определено:

,                                                    (G.2)

где - спектр кратковременного нагружения, определенный как функция плотности для определенного числа циклов. В этом случае, ожидаемое число циклов в любом интервале диапазона нагружения (S, S) в течение периода времени Т определяется:

.

Определение ожидаемого повреждения, накопленного в результате воздействия нормальных эксплуатационных нагрузок в течение всего срока эксплуатации, получается расширением временного интервала на полный срок эксплуатации и интегрированием по диапазону скоростей ветра, соответствующих режиму производства энергии. В результате получаем выражение:

,       (G.3)

где p(V) - функция плотности вероятности для скорости ветра на высоте оси ветроколеса для стандартных классов ВЭУ, описанных в 6.3.1.1.

Спектр нагружения для длительно действующих нагрузок имеет вид:

,                                        (G.4)

тогда

.                                                           (G.5)

На практике во многих случаях удобно разделить диапазоны величин нагрузок и скоростей ветра на отдельные подгруппы - выборки. В этом случае, ожидаемое повреждение может быть аппроксимировано:

,                                                           (G.6)

где n - ожидаемое число циклов нагружения в течение срока эксплуатации в j-й выборке скорости ветра k-й - выборке величины нагрузки;