ГОСТ Р 8.743-2011/ISO/TR 14999-1:2005 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Оптика и фотоника. Интерференционные измерения оптических элементов и систем. Часть 1. Термины, определения и основные соотношения

     2.13 Распространение волн ограниченной протяженности

Единственным типом волны, не изменяющей при распространении своей формы, является плоская волна с однородной (одинаковой) амплитудой. Такая волна бесконечна по обеим поперечным координатам. Сферическая, сходящаяся к центру кривизны или расходящаяся от него в пределах полного телесного угла , служит другим примером особо специфичной волны. В данном случае фаза волны изменяется, но любое распределение фазы подобно соседнему. При этом обязательным условием является однородность амплитудного распределения.

Все остальные волновые фронты, особенно плоские и сферические, но ограниченные апертурой, изменяют свою форму по мере распространения. Один из примеров отображен на рисунках 5 и 6, где показана хорошо известная спираль Корню, которая представляет в графической форме решение интегралов Френеля:

,                                                   (23)

где и - декартовы координаты;

- параметр кривизны.

Рисунок 5 - Изменение фазового угла между точками и при наличии дифракции Френеля на резком крае

Рисунок 6 - Модуль комплексной амплитуды волны при дифракции Френеля на резком крае

Спираль Корню может быть использована для описания изменения комплексной амплитуды плоской волны, дифрагировавшей на резком крае.

Одновременное рассмотрение рисунков 5 и 6 показывает, что в точке 0 оси абсцисс на рисунке 6 и в центре системы координат рисунка 5, являющихся точкой геометрической тени, амплитуда уменьшается вдвое, а интенсивность - вчетверо, на достаточном удалении от освещенной зоны. Комплексная амплитуда в данной точке изображена на рисунке 5 прямой линией, соединяющей точки и 0. Точка на рисунке 5 остается центром, где берут начало все векторы. По мере продвижения в освещенную зону параметр возрастает, и с ним растет модуль комплексной амплитуды, так как векторы становятся длиннее. Экстремальное значение достигается в точке , а затем наступает снижение до первого относительного минимума в точке . При этом имеет место изменение фазы волнового фронта, поскольку при движении точки по спирали изменяется направление векторов. Градиенты изменений фазы резко возрастают вблизи точек экстремумов на спирали (например, точек , , и т.д.) и приближаются к нулю, когда линия, начинающаяся в точке , оказывается касательной к спирали Корню.

Рисунок 5 демонстрирует изменение фазы , которое претерпевает дифрагировавшая волна в интервале между точками и .

Поскольку фаза является величиной, измеряемой интерферометром, становится очевидным, что результат измерений сильно подвержен влиянию дифракции. Это является одной из причин, по которой точные измерения должны выполняться в условиях, когда на измеряемый волновой фронт не оказывает влияния дифракция Френеля.

Единственным путем корректного выполнения прецизионных измерений такого рода является тщательное формирование изображения любой ограничивающей апертуры, расположенной перед приемником излучения, когда два волновых фронта интерферируют друг с другом (дифракция Фраунгофера). Этот вопрос детально рассмотрен в 4.5.