ГОСТ Р 8.743-2011/ISO/TR 14999-1:2005 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Оптика и фотоника. Интерференционные измерения оптических элементов и систем. Часть 1. Термины, определения и основные соотношения

     2.12 Распространение сферической волны

Излучателем сферической волны (рисунок 3) служит точечный источник 0.

Рисунок 3 - Сферические волны

Комплексная амплитуда сферической волны описывается уравнением

,                                                         (20)

где - радиальное расстояние от источника.

Фаза этой волны постоянна на поверхности при , т.е. фазовые фронты сферически центрированы относительно точки 0.

Наличие в знаменателе выражения (20) свидетельствует о том, что амплитуда убывает обратно пропорционально расстоянию от точечного источника.

Рассмотрим рисунок 4, на котором точечный источник расположен в плоскости , с координатами точки (, ).

Рисунок 4 - Точечный источник, расположенный в плоскости ,

Тогда амплитуда волны в плоскости , , параллельной плоскости , и расположенной от нее на расстоянии , будет в соответствии с уравнением (20) обратно пропорциональна:

,                                     (21)

где , - координаты в плоскости освещения (облучения) сферической волной.

Приближенное выражение для фазы волны получается в результате разложения в биномиальный ряд подкоренного выражения в (21). Если в качестве аппроксимации для выбираются лишь два первых члена ряда, то результатом служит френелевская аппроксимация явления дифракции. В амплитудном множителе [см. (21)] может быть заменено только , поскольку , . Тогда для комплексной амплитуды волны в плоскости , при расположении излучателя в точке с координатами (, ) в плоскости , получаем

.                              (22)