ГОСТ IEC 61217-2012 Аппараты дистанционные для лучевой терапии. Координаты, движения и шкалы

Приложение А
(справочное)

     
Примеры преобразования координат различных систем координат

А.1 Обозначения

В настоящем приложении используются следующие обозначения:

- вектор начала координат системы "а", выраженный в значениях ее материнской системы;

- вектор в системе "а", выраженный в величинах системы "b";

- матрица преобразования от системы "а" к системе "b";

- матрица, обратная матрице ; так как матрица является матрицей поворота, обратную ей матрицу можно построить путем взаимной перестановки колонок и рядов в матрице .

А.2 Преобразование от материнской к дочерней системе и наоборот

Пусть будет вектором некоторой точки в материнской системе "m".

Если координаты начала дочерней системы "d" определяются вектором , и дочерняя система повернута относительно материнской системы, то координаты вектора в дочерней системе могут быть записаны в виде:

.

Обратное преобразование от дочерней системы к материнской можно выполнить с помощью уравнения:

.

Величины и зависят от оси координат, вокруг которой был выполнен поворот. Их матрицы приведены в таблице А.1.

Таблица А.1 - Матрица поворота

А.3 Преобразование от неподвижной системы в систему деки СТОЛА для ПАЦИЕНТА и в систему КЛИНОВИДНОГО ФИЛЬТРА

Приводится описание преобразования от неподвижной системы в систему деки СТОЛА для ПАЦИЕНТА и от неподвижной системы в систему КЛИНОВИДНОГО ФИЛЬТРА, а также описание обратных преобразований. Если практически какой-либо поворот не используется, угол поворота в соответствующей матрице равен нулю. Такая матрица поворота является единичной матрицей.

А.3.1 Преобразование от неподвижной системы в систему деки СТОЛА для ПАЦИЕНТА

Пусть будет вектором некоторой точки в неподвижной системе. Если опора СТОЛА для ПАЦИЕНТА поворачивается на угол относительно неподвижной системы, координаты вектора в системе опоры СТОЛА для ПАЦИЕНТА будут:

,

где

.