ГОСТ Р ИСО 28640-2012 Статистические методы. Генерация случайных чисел (Переиздание)

     6 Генерация случайных чисел

6.1 Введение

В данном разделе приведено описание методов генерации случайных чисел , соответствующих различным распределениям, при использовании целых случайных чисел , соответствующих равномерному распределению. При этом использованы следующие обозначения:

- функция распределения;

- функция плотности вероятности непрерывного распределения;

- функция дискретного распределения.

6.2 Равномерное распределение
     

    6.2.1 Стандартное равномерное распределение

6.2.1.1 Функция плотности вероятности  

.

6.2.1.2 Метод генерации случайной величины

Если максимальное значение равномерного случайного целого числа равно , для генерации стандартных равномерных случайных чисел необходимо применять следующую формулу

.

Пример - Для всех -битовых последовательных целых чисел, генерированных методом, описанным в 5.2 с помощью 5.5, 2.

Примечание 1 - Поскольку принимает дискретные значения, величина также является дискретной.

Примечание 2 - Величина никогда не принимает значения 1 и 0. Величина принимает значение 0,0, только если 0. В случае М-последовательности случайных чисел любой метод генерации может выявить эту особенность.

Примечание 3 - Случайные числа, соответствующие стандартному равномерному распределению, называют стандартными равномерными случайными числами и обозначают , , ... . Эти числа считают независимыми по отношению друг к другу.

6.2.2 Общий случай равномерного распределения

6.2.2.1 Функция плотности вероятности

,

 где 0.

6.2.2.2 Метод генерации случайной величины

Если стандартное равномерное случайное число получено методом, установленным в 6.2.1.2, то равномерное случайное число должно быть получено в соответствии со следующей формулой

.

6.3 Стандартное бета-распределение